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Blümchen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 16:22: | 
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Ich hab eben bemerkt, dass ich meine Hausaufgaben für morgen nicht hab! Und ich peil das garnichts!
Die Erste Aufgabe: Ein Fenster hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis. Wie sind die Abmessungen zu wählen, damit bei gegebenen Umfang U die Fläche möglichst gross wird!
Könnte mir bitte jemand bis heute abend nen vernüpfigen Lösungsweg aufschreiben??
Danke schonmal im vorraus! |
Eliza (Eliza)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 16:50: |
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Hallo Blümchen!
Nenne die Seiten des Rechtecks a und b.
Dann ergibt sich der Inhalt des Rechtecks aus a mal b. Der Inhalt des Halbkreises ist (a/2)hoch2 mal pi und das ganze durch 2, da Du ja nur einen Halbkreis hast.
Jetzt addierst Du beide Inhalte und bildest die erste Ableitung, denn Du willst ja einen Extremwert, in diesem Fall ein Maximum haben.
Die erste Ableitung setzt Du jetzt gleich Null.
a und b kannst Du in Abhängigkeit voneinander ausdrücken indem Du den vorgegebenen Umfang nach a oder b umstellst. (Formel für den Umfang:
U = a+2b+(2 mal pi mal a/2)/2
Damit solltest Du eigentlich weiterkommen! |
Blümchen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 18:07: |
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Sorry, aber ein genauer rechenweg wäre mir lieber, denn ich peil die kompette aufgabe einfach nicht! Den Ansatz, den du mir gegebenhast hätte ich auch hinbekommen, aber wie geht's denn dann weiter! Ichhab Probleme mit der rechnung! |
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