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Laura (Ninja03)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 12:13: | 
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Gegeben ist die Funktion y=(x/3)*wurzel aus(9-x).
Jetzt soll man die maximale Definitionsmenge angeben,leider habe ich überhaupt keine Vostellung was damit gemeint ist( vielleicht daß x höchstens 9 sein darf weil man sonst nicht die Wurzel ziehen kann?).Dann soll man noch die gemeinsamen Punkte mit der x-achse berechnen,kein Problem,aber dann steht in der AUfgabe"und bestimme die Punkte mit der waagerechten Tangente!!??"Mit was für einer Tangente?Vom Wentepunkt die oder was? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 14:12: |
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Hallo Laura
Definitionsbereich: D={x|x<=9} da für x>9 der Wert unter der Wurzel (Radikant) negativ wird.
Waagerechte Tangente bedeutet, dass die Steigung der Kurve an dieser Stelle m=0 ist. Da die Steigung die 1. Ableitung ist, muss diese gleich 0 gesetzt werden.
f(x)=(x/3)*Ö(9-x)=(x/3)*(9-x)0,5
f'(x)=(1/3)*(9-x)0,5+(x/3)*(1/2)(9-x)-0,5*(-1)
f'(x)=(6-x)/[2Ö(9-x)]
f'(x)=0 <=> 6-x=0 <=> x=6
f(6)=2Ö3=y
P(6/2Ö3)
mfg Lerny |
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