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Nadine
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 22:05: | 
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Gesucht wird eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit folgenden Eigenschaften:
- Koordinatenursprung ist Tiefpunkt
- an der Stelle x=2 ist der Wendepunkt
- die Steigung dieser Wendetangente beträgt 4
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Danke schon mal!!
Nadine |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 00:37: |
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Ansatz : f(x)=ax³+bx²+cx+d
Bedingungen :
(1) f(0)=0 => d=0
(2) f'(0)=0 => c=0
(3) f''(2)=0 => 12a+2b=0
(4) f'(2)=4 => 12a+4b=4
(4)-(3) 2b=4 => b=2 => a=-(1/3)
Also ist f(x)=(-1/3)x³+2x² |
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