| Autor |
Beitrag |
    
lilu
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 17:40: | 
|
Könnt ihr mir Bitte Tipps und Lösungsvorschlöge für folgende Aufgaben geben.
Hinweis: Alle Angaben beziehen sich auf Vektoren, d.h. überall müsste ein Pfeil drüber!
a) PQ + QR
b) AB + BC
c) AB + BA
d) PQ - RQ
e) PQ + RR
f) QP + RQ
g) PQ + QR + RS
h) AB + BC + CD
i) PQ + QR - PQ
j) PQ + QR - PQ
k) PQ - RS - PR
l) PQ + QR - RS
m) RP - QP + QR
n) AB -(AB + BC)
o) AB -(AB - BC + CD)
p) AB -(CC - BA)
Auch wenn es vielleicht ein bißchen viel ist, bitte helft mir! Ihr könnt ja vielleicht nur ein paar als Beispiel lösen!
Danke schonmal,
lilu |
Reinhard Gruber
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 18:26: |
|
Hallo Lilu
Vectoren sind, wie du sicher gelernt hast, Verbindungspfeile. Der Vector PQ ist nichts anderes, als die Richtung und die Länge, wenn du von Punkt P nach Punkt Q gehst. Addieren von Vektoren heißt, wenn du so eine Strecke gegangen bist, daß du dann von dort weitergehts. Steht vor einem Vektor ein Minus, dann einfach die Richtung wechseln:
Tip: versuche die Vektoren so hinzubekommen, daß dazwischen ein + ist und der erste Vektor mit dem Punkt aufhört, mit dem der zweite beginnt.
a) PQ + QR zuerst gehst du von P nach Q und dann von Q weiter nach R. Insgesammt bist du also von P nach R gegangen Þ PQ + QR = PR
c) zuerst von A nach B und dann von B weiter nach A. insgesammt also von A nach A. dh du bist wieder dort, wo du angefangen hast, als wärst du stehengeblieben Þ AB + BA = 0
d) PQ - RQ ist ein minus vor einem Vektor, dann einfach den Vektor undregen: PQ - RQ = PQ + QR. siehe a)
n) AB - (AB + BC ) erst klammer auflösen:
AB + BC = (siehe beispiel a) AC
AB - (AB + BC) = AB - AC = (siehe Tip!) -BA - AC = (das minus "herausheben") -(BA+AC) = - BC
hoffe das genügt, sonst melde dich wieder
Reinhard |
lilu
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Februar, 2000 - 15:10: |
|
Also, bis c) verstehe ich das ja, aber unser Lehrer hat gesagt, dass wir uns, wenn wir das nicht verstehem, einfach Punkte aufmalen sollen.Irgendwie verstehe ich es halt nicht.
Lilu |
dan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 08:22: |
|
Hallo, Lilu.
Reinhard hat schon recht, Dein Lehrer auch. Naiv gesehen sind Vektoren Verbindungspfeile. PQ ist also der Pfeil vom Punkt P zum Punkt Q.
So, bis c) ist klar. Sehen wir uns d) an. Reinhard hat es Dir ja bereits erklärt. Der Vektor RQ ist der Pfeil vom Punkt R zum Punkt Q. Es ist Dir jetzt sicherlicht auch klar, daß der Vektor RQ dasselbe ist wie der Vektor -QR (QR ist der Pfeil von Q nach R, -QR ist der selbe Pfeil, Du drehst ihn aber um, also ist -QR = RQ). Dann ist PQ-RQ dasselbe wie PQ+QR und das ist dasselbe wie bei a)-c).
Gehe einfach (wie Reinhard auch schon gesagt hat), methodisch vor:
1) ausklammern, so daß nur noch dasteht
Vektor + Vektor - Vektor ...
und keine Klammern mehr!
2) alle "-" durch "+" ersetzen, indem Du den
dahinter stehenden Vektor umdrehst:
-PQ = +QP
2) Die Vektoraddition ist kommutativ (d.h., Du
kannst die Additionen in beliebiger Reihen-
folge ausführen), vertausch die Vektoren so-
lange miteinander (da kein "-" mehr dasteht,
kannst Du das so machen), bis der letzte
Buchstabe des einen Vektors identisch ist
mit dem ersten Buchstaben des nächsten
Vektors:
AB + CA = CA + AB = CA
Beispiel n):
AB-(AB+BC) = AB+BA+CB=CB+BA+AB=CB
Es ist also wichtig, daß Du die so anordnest,
daß wirklich der Endbuchstabe des einen Vektors
gleich dem Anfangsbuchstaben des nächsten
Vektors ist.
Bei einigen Aufgaben von Dir mußt Du Dir
noch überlegen, daß zum Beispiel ein Vektor
ala AA auf die Addition keinen Einfluß hat,
da er ja nichts macht. Damit ist zum Beispiel
in Aufgabe e) PQ+RR=PQ
3) Wenn das jetzt so aufgeht, dann kannst Du
die Vektoren zusammenfassen:
AB + BC + CD + DE = AE
(AB+BC+CD+DE=AC+CD+DE=AD+DE=AE)
Wenn es nicht aufgeht, dann geht es halt
nicht auf (z.B. e)
Versuch aber wirklich mal, Dir das graphisch
zu veranschaulichen. Mal Dir die Punkte auf,
verbinde sie mit den entsprechenden Pfeilen
(bei den negativen Vektoren mußt Du den Pfeil
natürlich am anderen Ende malen) und such Dir
einen Weg, so daß Du bei einem Vektor losgehst,
immer in Pfeilrichtung gehst und jedem Pfeil
genau einmal entlangläufst. |
lilu
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 12:23: |
|
Vielen Dank
Ich probiere gleich aus, ob ich es jetzt kann. Aber ich denke schon!
Lilu |
Lilu
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 12:33: |
|
Juhuu ich kann's!
Danke nochmal! |
Dan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 22:36: |
|
Glückwunsch. |
Reinhard Gruber
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Februar, 2000 - 23:39: |
|
Hey Dan!
Danke für deine tolle Erklärung. Muß zugeben, daß ich dazu neige, alles in eine Wurst zu schreiben und dadurch alles unübersuchtilich zu machen. Da war deine Erklärung viel besser.
Reinhard |
Daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Februar, 2000 - 14:18: |
|
Danke für die Lorbeeren 8-) |
Ina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 14:23: |
|
Hallo! Ich hab nur eine klitze-kleine Bitte an Euch. Könnt Ihr mal schauen, ob ich meine Hausaufgaben richtig gelöst habe???
Danke im voraus...
Es hndelt sich dabei um Verschiebungen, also müßte überall ein Pfeil drauf sein:
a)PQ+QR+RS = PS
b)PQ-QR+QR = PQ
c)RP-QR+QR = RP
d)AB-(AB-BC)+CD = BD
e)AB-(CC-BA) = CC
f)AB-(CB-CA) = AA = 0
Und, stimmt`s??? Hoffentlich...
Ina |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 15:53: |
|
Hallo Ina,
Gratuliere!
Alle richtig, nur e) schreibt man besser =0
======================= |
|
