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Beitrag |
    
Jana
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 17:14: | 
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Hallöchen, kann mir bitte jemand helfen?!
Meine Aufgabe:
Bestimme eine ganzrationale Funktion vierten Gerades deren Graph zur 2. Achse symmetrisch ist und für die gilt:
W(1/3) ist Wendepnnkt des Graphen die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2.
Danke für eure hilfe!!!!!!!!!!!!! |
gerdm
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 18:39: |
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Aber Hallo !
Zunächst gehst du einer beliebigen ganzrat.Fkt. 4.Grades aus: f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.
Jetzt drückst du die Bedingungen an die Funktion mithilfe von f aus und berechnest die Koeffizienen a,b,c,d,e.
# f ist symmetrisch zur y-Achse, also f(x)=-f(x).
# Der Punkt (1|3) liegt auf den Graphen von f, also f(1)=3.
# In x=1 besitzt f die Steigung -2, also f'(1)=-2.
# x=1 ist Wendestelle, also f''(1)=0.
Damit ergibt sich nacheinander:
f(x)=ax^4+cx^2+e , b=d=0
f(1)=a+c+e=3.
f'(1)=4a+2c=-2.
f''(1)=12a+2=0.
Viel Spaß.
Gruß Gerd. |
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