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Beitrag |
    
E.T. (Hellmann)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 14:30: | 
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Hallo,
Brauche zu folgenden zwei Aufgaben Hilfe:
1) f(x)=2/3x; P(-1/2 / ?)
2) f(x)= 3/x-1; P (1,5 / ?)
Aufgabenstellung: Ermittle die Gleichung der Tangente (Normalen) in P an das Schaubild von f.
(Man muss glaube ich irgendwie erstmal ms ausrechnen, dann die Tangentengleichung und dann die Normale Gleichung)
Brauche bitte die Aufgaben bis heute Mitternacht vorgerechnet. Danke, Danke |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 15:13: |
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Hallo ET,
ich zeige mal die zweite Aufgabe. Zuerst fehlt der y-Wert des Punktes:
y = f(1.5) = 3/(1.5-1) = 3/0.5 = 3 * 2 = 6
Dann benötigen wir die Steigung in diesem Punkt. Ableitung mit der Quotientenregel (oder Reziprokregel):
f'(x) = -3/(x-1)2
m = f'(1.5) = -3/(1.5-1)2 = -3/0.52
= -3/0.25 = -3 * 4 = -12
In allg. Geradengleichung einsetzen:
y = mx + b
6 = -12*1.5 + b
6 = -18 + b
24 = b
Also Geradengleichung der Tangente:
y = -12x + 24
Die Normale steht immer senkrecht auf der Tangente. Die Steigung ist dann immer der negative Kehrwert der Tangentensteigung:
mn = + 1/12
Damit kannst du wie oben eine Gerade bestimmen.
Mfg
Uwe |
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