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Julia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 16:22: | 
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Ich habe schon hin und her probiert aber irgendwie bekomme ich es nicht hin, ich hoffe ihr könnt mir möglichst schnell weiter helfen.
Die Aufgabe lautet:
f(x)= -2ax^3+3x+4 Für welches a hat f bei x=1 ein lok. Max. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 17:16: |
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Hi Julia,
wenn f(x) bei 1 ein lokales Maximum hat, dann gilt
f'(1) = 0
und f''(1) < 0.
Es ist
f'(x) = -6ax² + 3
f''(x) = -12ax
Und mit x=1
f'(1) = -6a + 3
f''(1) = -12a
Für welches a ist nun f'(1) = 0?
f'(1) = -6a + 3 = 0
=> 6a = 3
=> a = 1/2
Für a=1/2 ist auch f''(1) = -12a = -6 < 0
Ergebnis: Für a=1/2 hat die Funktion f(x) ein lokales Maximum bei x=1.
Wichtig bei der Aufgabe: Es wird nach x abgeleitet, aber es wird a gesucht.
Gruß
Matroid |
Julia
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 18:13: |
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Daaaanke! Jetzt kann ich es morgen auch den andreren in meiner Klasse erklären. Danke nochmals! |
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