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Maugo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 18:04: | 
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Hallo! Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Also, die erste Aufgabe lautet:
Eine Fabrik stellt aus rechteckigen Pappstücken mit den Seitenlängen a und b oben offene Pappkäste her. Dazu wird an jeder Ecke ein Quadrat ausgeschnitten. Wie groß müssen die Maße gewählt sein, damit der Kasten ein maximales Volumen hat? a ist kleiner-gleich b!
Die zweite Aufgabe:
Die Seite des Rechtecks PQRS liegt auf der x-Achse. Die Eckpunkte der gegenüberliegenden Seite auf der Geraden f:f(x)=30-3x bzw. g:g(x)=2x. Welche Koordinaten müssen die 4 Eckpunkte haben, damit das Rechteck einen maximalen Flächeninhalt hat?
Wäre echt froh, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Im Vorraus schon mal "Danke".
Maugo |
J
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 08:51: |
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kurzfassung:
sei x die seitenlänge der herausgeschnittenen quadrate.
Dann gilt für das volumen V:
V= x*(a-2x)*(b-2x)= abx-2ax²-2bx²+4x³
V'= ab-4ax-4bx+12x²
Nullstellen davon:
(a+b +/- wurzel(a²+b²-ab))/6
Wegen der definitionsmenge kommt nur das minuszeichen vor der wurzel in frage!
für die 2.aufgabe hab ich leider keine zeit mehr.
rechne bitte auch die erste vorsichtshalber nach- ich habs in aller eile eben hingekritzelt.
Gruß J |
Maugo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 12:18: |
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Bis zur Ableitung habe ich das selbe herausbekommen, den Rest muss ich noch ausrechnen. In der Aufgabe ist doch die Hauptbedingung gleich der Nebenbedingung, stimmt`s?!
Bei der 2. Aufgabe bräuchte ich nur den Ansatz, wie ich anfangen soll. Hab den Schnittpunkt der beiden geraden ausgerechnet, weiß aber nicht ob mich das weiterbringt.Hmmm..m. Naja.
MAugo |
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