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Richard
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Februar, 2000 - 12:10: | 
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Folgende Aufgabe bereitet mir besondere Schwierigkeiten, vielleicht könnt ihr mir ja helfen:
"Gegeben ist das Vierflach P1,P2,P3,P4. Bilde das arithmetische Mittel der Ortsvektoren der Ecken und fasse das Ergebnis als Ortsvektor eines Punktes S auf. Zeige, daß jeweils S innerer Teilpunkt der Verbindungsstrecke einer Ecke mit dem Schwerpunkt der gegenüberliegenden Dreiecksfläche ist (Lass dir den Satz mal auf der Zunge zergehen :-). Gib das Teilverhältnis t (sollte ein griechisches Tau werden) an. Man nennt S daher den Schwerpunkt des Dreiecks."
BTW: Ich hab einfach mal testweise versucht das Vierflach auf ein Viereck, also zwei Dimensionen, reduziert zu zeichnen und bekam fand hierbei heraus, das das Teilverhältnis 1:3 sein könnte. |
Franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 13:50: |
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Physikalisch gesehen verschwindet bezogen auf den Schwerpunkt eines Systems von Massepunkten
das resultierende Drehmoment hinsichtlich der Schwerkraft. Geometrisch interpretiert wird man
von Punkten gleicher Masse beziehungsweise einer homogenen Flächenverteilung ausgehen, was zu
der oben genannten Definition führt. x(i) = 0P(i) seien die Ortsvektoren der Punkte P(i):
s := SUMME x(i) /N; x = x(4) + t*( (x(1)+x(2)+x(3))/3 - x(4) ) ist dann jene Gerade zwischen
Punkt 4 und dem Schwerpunkt des gegenüberliegenden Dreiecks. Auf dieser Geraden liegt (mit
Streckfaktor t=3/4) der Gesamtschwerpunkt S. Verhältnis der Teilstecken also 3 : 1. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 13:59: |
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Folgendes habe ich gefunden zum Vierflach:
http://www.bezreg-duesseldorf.nrw.de/schule/mathe/abitur/lkgeo/lkgeo1.htm
http://www.bezreg-duesseldorf.nrw.de/schule/mathe/abitur/lkgeo/lkgeo1v.htm
http://www.bezreg-duesseldorf.nrw.de/schule/mathe/abitur/lkgeo/lkgeo1l.htm
Das ist das komplette Hintergrundwissen zu einer Veirflachaufgabe für Leistungskurs-Abi-Mathe. Schau sie Dir mal an, auch wenn Sie Deine Fragestellung nicht 100% trifft.
Hilft es Dir weiter? |
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