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Funktionsgleichung bestimmen

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Sandra
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 16:19:   Beitrag drucken

Ich hoffe du kannst mir helfen:

Also,Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Parabel. Die Parabel hat den Scheitel S(1/2) und geht durch O(0/0).

Ich muss ja drei Bedingungen aufstellen
1. f(0)=0
2.f(1)=2
Aber die 3. Bedingung weiß ich nicht......
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Sandra
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 16:22:   Beitrag drucken

Gesucht ist Parabelgleichung.
An der Stelle 0.75 liegt der Scheitel der Parabel, an der Stelle 1 hat die Parabeltangentze die Steigung 4.

Muss 3 Bedingungen aufstellen:
1.?
2.?
3.?
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Lerny
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 16:42:   Beitrag drucken

Hallo Sandra

1. Aufgabe:

Da du den Scheitelpunkt kennst, kannst du die Scheitelpunktform benutzen; also
y=a(x-xs)²+ys
In diese Gleichung setzt du die Koordinaten des Scheitelpunktes und des zweiten Punktes, hier O(0/0) ein.
0=a(0-1)²+2 <=> 0=a+2 <=> a=-2
Somit lautet die Parabelgleichung
y=-2(x-1)²+2
=-2(x²-2x+1)+2
=-2x²+4x

mfg Lerny

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