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Martin (Charlie81)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 11:16: | 
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Hallo!
Kann mir jemand von euch helfen, bin selber schon fast am verzweifeln.
Aufgabe: Welche quadratische Säule mit gegebenem Volumen hat die kürzeste Körperdiagonale?
Wäre wirklich sehr nett wenn ich so schnell wie möglich eine Lösung bekommen könnte.
DANKE!!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 12:39: |
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Hallo Martin
Für die Körperdiagonale einer quadratischen Säule gilt:
d=Ö(2a²+h²) (=Hauptbedingung)
Nebenbedingung: V=a²*h => h=V/a²
Nebenbedingung in Hauptbedingung einsetzen:
d(a)=Ö(2a²+V²/a4)
d'(a)=(4a-4V²a-5)/[2*Ö(2a²+V²/a4)]=0
<=> 4a-4V²/a5=0|:4
<=> a-V²/a5=0 |*a5
<=> a6-V²=0
<=> a6=V²
=> a=3.teÖV
=> H=3.teÖV
Also ein Würfel.
mfg Lerny |
Martin (Charlie81)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 11:45: |
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Thanx to Lerny !!! |
Martin (Charlie81)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 12:27: |
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Oder ich hätte da doch noch kurz eine Frage.
Wie kommst Du auf => H=3.te(Wurzel von)V ??? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 07:11: |
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Hallo Martin
a6=V²
=>a=6ÖV²
=(V²)1/6
=V2*1/6
=V2/6
=V1/3
=3ÖV
mfg Lerny |
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