| Autor |
Beitrag |
    
Matthias
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 10:29: | 
|
Hallo,
kann mir bitte jemand helfen?
wir wiederholen gerade die komplexen Zahlen und ich soll die Nullstellen (reelle und komplexe) von xhoch6-64 ausrechnen.
Vielen Dank im Vorraus
Matthias |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 10:59: |
|
Hallo Matthias,
x6 - 64 = 0
x6 = 64
x1 = 2, x2 = -2
keine komplexen Nullstellen vorhanden |
dave
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 11:45: |
|
stimmt nicht!
Gleichung 6.Grades hat immer 6 Lösungen(Doppelösungen berücksichtigen)
-1+wurzel(3)i
-1-wurzel(3)i
1+wurzel(3)i
1-wurzel(3)i
2, -2
i steht für die Komplexezahl wurzel(-1)
David |
Matthias
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 11:47: |
|
Hi dave,
hm und wie komm ich auf die komplexen nullstellen????
Thx
Matthias |
dave
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 11:51: |
|
Du kannst die Lösungen auch so schreiben
2e^(n*60°)
für n Zahlen 0 bis 5 einsetzen
David |
dave
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 19:04: |
|
Nun zum Rechengang
64=64e^(360°i)
6-teWurzel(64)e^(360/6i)=2e^(60°i)
Periodizät bei den Winkel berücksichtigen:
360/6 =60° dazuzählen bis 360° überschritten wird.
für die Umschreibung in die Kartesische Form verwendest du die Gauß'sche Zahleneben.
Dazu trägst du in einen Koordinatensystem auf der y-Achse 1i, 2i,3i,... auf, die x-Achse hat eine normale Aufteilung mit 1,2,3...
Ziehst um den Ursprung einen Kreis mit Radius 2.
Nun teilst du den Kreis in 6 gleiche Teile (6.Wurzel!) in dem du alle 60° eine Gerade durch den Ursprung zeichnest. die Schnittpunkt mit den Kreis stellen die Lösungen deiner Gleichung dar.
Nun kann man mit den Winkelfunktionen (sin, cos)die x,y-Koordinaten berechnen.
Bei Fragen melde dich einfach
David |
Matthias
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. September, 2001 - 12:25: |
|
hi,
danke dave, sorry bin die letzten Tage nicht online gekommen  (blöder rechner)....
geht das bei jeder aufgabe oder nur bei dieser Art? (x^6-64=0)...
ein Freund hat mir das mit der Regel:
Z^n=1
-> Zk=e^(i*2*k*(pi)/n)
damit kommt er dann auf die Nullstellen....
leider konnte ich ihn nicht fragen ob ich das immer verwenden kann.....
gibt es hier keinen formeleditor... hier erkennt man ja nichts mehr  |
dave
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 13:49: |
|
So einfach geht es nur bei dieser Art.
David. |
|
