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Angel (Angel_20)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 07:25: |
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Hallihallo Ich hab diese Aufgabe gestellt bekommen und weiß nicht weiter: Vereinfachen Sie so weit wie möglich. Wurzel(x+Wurzel(x²-y²))-Wurzel(x-Wurzel(x²-y²)) Danke. |
Andreas
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 09:44: |
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Hi Angel! Eine Hilfe ist es deinen Ausdruck mit einer konstanten z gleichzusetzen. Dann darfst du auf beiden Seiten Äqiuvalenzumformungen machen. Wurzel(x+Wurzel(x^2-y^2))-Wurzel(x-Wurzel(x^2-y^2))=z Auf beiden Seiten quadrieren: x+Wurzel(x^2-y^2) -2*Wurzel((x+Wurzel(x^2-y^2))*(x-Wurzel(x^2-y^2)) +x-Wurzel(x^2-y^2)=z^2 2x -2*Wurzel(x^2-(x^2-y^2))=z^2 2x -2*Wurzel(y^2)=z^2 2x -2y=z^2 Wurzel(2x-2y)=z Da nun rechts wieder z steht, wissen wir, dass der Ausdruck Wurzel(2x-2y) eine Vereinfachung des Ausgangsausdrucks ist. Ciao, Andreas |
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