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E.T. (Hellmann)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 17:43: | 
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Hallo erstmal,
wer kann mir bitte die folgende Aufgabe mal ganz durchrechnen, wenn möglich mit einer kurzen verständlichen erklärung dabei:
f(x)= x-1/x^2+1 xo=-1 f´(-1)=?
Gesucht ist die Tangentensteigung
(Aufgabe bitte vollständig rechnen)
Vielen Dank |
crimson (Crimson)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 20:36: |
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Hallo
nicht allzu schwer deine aufgabe bin mir nur net sicher ob du (x-1)/(x^2+1) meinst oder ohne Klammern. Mit Klammer scheint mir logischer drum behandel ich die Variante:
f'(x)= [(x^2+1)*1-2x(x-1)]/(x^2+1)^2
= [x^2+1-2x^2-2x]/(x^2+1)^2
= [-x^2-2x+1]/(x^2+1)^2
Um auf diese Ableitung zu kommen einfach Quotientenregel anwenden: (NAZ-ZAN)/N^2 sprich (Nenner*AbleitungZaehler-Zaehler*AbleitungNenner)/Nenner^2
Nun nur noch xo einsetzen:
f'(xo)=f'(-1) = [-(-1^2)-(-2)+1]/4
= 2/4 = 0,5
Dies ist die Steigung der Tangenten in xo. |
Laus (Laus)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 22:02: |
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Also ich hab sie ohne Klammern verstanden, x-1/x hoch 2 +1. Normale Ableitungsregel (Potenzregel) verwenden und man kommt ua: 1+2/x hoch 3.
Danach für x -1 einsetzen und es ergibt sich bei mir -1. |
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