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Christina
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:35: |
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Ich muss wahrscheinlich morgen in der Arbeit beweisen, dass man die Quotientenregel auch durch die Ketten- und Produktregel ersetzen kann (Lehrer hat so ein paar Andeutungen gemacht.). Kann mir jemand sagen wie das gehen soll??? Bitte!! Ich brauche dringned Hilfe |
Andreas
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 17:26: |
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Hallo Christina! Die Quotientenregel lässt sich wie folgt aus Produkt- und Kettenregel herleiten. Statt f(x)=u(x)/v(x) wählt man den Ansatz f(x)=u(x)*1/v(x) und wendet dann die Produktregel an: f'(x)=u'(x)*1/v(x)+u(x)*(1/v)'(x) Für den Ausdruck (1/v)'(x) brauchen wir die Kettenregel: p(x)=1/x ==> p'(x)=-1/x^2 q(x)=v(x) ==>q'(x)=v'(x) (1/v)'(x)=-1/(v(x))^2*v'(x) Das setzen wir jetzt zusammen: f'(x)=u'(x)*1/v(x)-u(x)*1/(v(x))^2*v'(x) =1/v(x)*(u'(x)-u(x)*1/v(x)*v'(x)) =(1/v(x))^2*(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)) =(u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/(v(x))^2 Abgekürzt: f'=(u'v-uv')/v^2 Etwas unübersichtlich, aber versuch einfach, dich irgendwie durchzuarbeiten Ciao, Andreas |
Christina
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 18:06: |
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Hi Andreas! DANKE!! Wenn man den Ansatz hat, ist es ja sogar relativ einfach! Nur darauf wäre ich, glaub ich, nie gekommen. Also nochmal DANKE!! Ciao Christina |
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