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Beitrag |
    
Bernd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 15:36: | 
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Hallo!
Aufgabe:
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist zum Ursprung symmetrisch und hat in P(1/1) einen Hochpunkt. (Berücksichtige die Symmetrie bereits beim allgemeinen Ansatz.)
Normalerweise habe ich keine Probleme mit solchen Aufgaben, komme aber mit der Symmetrie nicht ganz zurecht. Wer kann mir helfen????
Danke! |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 17:11: |
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Hi Bernd!
Der allgemeine Ansatz für eine Funktion dritten
Grades ist
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Eine zum Ursprung punktsymmetrische Funktion
erkennt man daran, dass x nur in ungeraden
Potenzen vorkommt, hier also daran, dass
b und d gleich Null sind.
Der Ansatz für deine Funktion muss also lauten:
f(x)=ax^3+cx
Bei Funktionen symmetrisch zur y-Achse wäre es
gerade umgekehrt. Dann käme x nur in Geraden
Potenzen vor.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen
Ciao, Andreas |
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