>>> Hast du diesen Monat weniger als 16 Bücher gelesen? - Dann klick hier! <<<


Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Vollständige Induktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Vollständige Induktion « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Chris
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 10:50:   Beitrag drucken

Hallo Leute,

ich komm mit der vollständigen Induktion einfach nicht klar. Mal abgesehen vom lösen der Aufgaben habe ich keine Ahnung wann ich wie anfangen soll.

Bsp:
(Summe(i=1 bis n) (i²/2hochi)) = 6 - (2+(n+2)²)/2hochn

wie soll ich denn sowas beweisen? Wär nett wenn mir jemand auch ne allgemeine Hilfe für die vollst. Induktion geben kann....
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Lerny
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 12:35:   Beitrag drucken

Hallo Chris

(Summe(i=1 bis n)(i²/2i))
=1/2+/+/+/24+...+/2n
=6-2+(n+2)²/2n

Ind.Anf: n=1
1/2=6-2+(1+2)²/2=6-2+9/2=6-11/2=1/2 stimmt.

Ind.Beh.: n->n+1
1/2+/+/+/24+...+/2n+(n+1)²/2n+1=6-2+(n+3)²/2n+1

Beweis:
1/2+/+/+/24+...+/2n+(n+1)²/2n+1
=6-2+(n+2)²/2n+(n+1)²/2n+1
=6-2+(n+2)²/2n+(n+1)²/2n*2
=6-2*(2+(n+2)²-(n+1)²/2n+1
=6-4+2(n+2)²-(n+1)²/2n+1
=6-4+2n²+8n+8-n²-2n-1/2n+1
=6-n²+6n+11/2n+1
=6-2+(n²+6n+9)/2n+1
=6-2+(n+3)²/2n+1

Fertig!

mfg Lerny
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Chris
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 09:10:   Beitrag drucken

hi,

vielen Dank Lerny!

Hm ich versteh aber den schritt vom 2. = zum 3. = nicht... wie kommt man von "/2hoch(n+1)" auf "2hoch2n" ??

MfG Chris
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Lerny
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 09:42:   Beitrag drucken

Hi Chris

2n+1=2n*21=2n*2

meinst du das?

22n kommt gar nicht vor!

mfg Lerny
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Chris
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 09:55:   Beitrag drucken

hi Lerny,

ahso... ich hab mich schon arg gewundert... aber weil ich das ja net kann dachte ich das wär einen neue technik... :)

jetzt versteh ich....(diese aufgabe :) )

Danke!!!

MfG Chris

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.


Und wie gehts weiter? Klick hier!
Learn-in! Mathematik Soforthilfe. Klick jetzt! Hier könnte Ihre Werbung erscheinen. Kontakt: werbung@zahlreich.de Sprachreisen. Hier kostenlosen Katalog bestellen!

ad
>>> Willst du die besten Proben und Gutscheine? - Dann klick hier! <<<

Informationen: Vollständige Induktion |  Soforthilfe Mathematik |  Online Mathebuch |  Bronstein

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page