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Chris
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 10:50: |
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Hallo Leute, ich komm mit der vollständigen Induktion einfach nicht klar. Mal abgesehen vom lösen der Aufgaben habe ich keine Ahnung wann ich wie anfangen soll. Bsp: (Summe(i=1 bis n) (i²/2hochi)) = 6 - (2+(n+2)²)/2hochn wie soll ich denn sowas beweisen? Wär nett wenn mir jemand auch ne allgemeine Hilfe für die vollst. Induktion geben kann.... |
Lerny
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 12:35: |
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Hallo Chris (Summe(i=1 bis n)(i²/2i)) =1/2+2²/2²+3²/2³+4²/24+...+n²/2n =6-2+(n+2)²/2n Ind.Anf: n=1 1/2=6-2+(1+2)²/2=6-2+9/2=6-11/2=1/2 stimmt. Ind.Beh.: n->n+1 1/2+2²/2²+3²/2³+4²/24+...+n²/2n+(n+1)²/2n+1=6-2+(n+3)²/2n+1 Beweis: 1/2+2²/2²+3²/2³+4²/24+...+n²/2n+(n+1)²/2n+1 =6-2+(n+2)²/2n+(n+1)²/2n+1 =6-2+(n+2)²/2n+(n+1)²/2n*2 =6-2*(2+(n+2)²-(n+1)²/2n+1 =6-4+2(n+2)²-(n+1)²/2n+1 =6-4+2n²+8n+8-n²-2n-1/2n+1 =6-n²+6n+11/2n+1 =6-2+(n²+6n+9)/2n+1 =6-2+(n+3)²/2n+1 Fertig! mfg Lerny |
Chris
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 09:10: |
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hi, vielen Dank Lerny! Hm ich versteh aber den schritt vom 2. = zum 3. = nicht... wie kommt man von "/2hoch(n+1)" auf "2hoch2n" ?? MfG Chris |
Lerny
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 09:42: |
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Hi Chris 2n+1=2n*21=2n*2 meinst du das? 22n kommt gar nicht vor! mfg Lerny |
Chris
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 09:55: |
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hi Lerny, ahso... ich hab mich schon arg gewundert... aber weil ich das ja net kann dachte ich das wär einen neue technik... jetzt versteh ich....(diese aufgabe ) Danke!!! MfG Chris |
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