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Adrian
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. September, 2001 - 20:08: | 
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Hallo
Im Verlaufe einer Arbeit sollte ich herleiten, wie der Winkel zwischen zwei Vektoren im Raum definiert ist.
Ich beginne dabei folgendermassen:
Ich setzte a(Ax/Ay/Az) und b (Bx/By/Bz) an den selben Anfangspunkt. Nun habe ich sozusagen ein Dreieck, die Seite c setzt sich aus (Bx-Ax/By-Ay/Bz-Az) zusammen. Ich habe also drei Seiten eines Dreiecks und mittels des Cosinussatzes liese sich nun der Winkel berechnen. Doch irgendwie funktioniert dies nicht so richtig. Ich kriege immer was anderes als im Formelbuch.
Hat irgendwer eine Website, wos ne Herleitung gibt oder kann mir sonst helfen?
Vielen Dank
Adrian |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 09:50: |
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Zur Berechnung des Kosinus des eingeschlossenen Winkels zwischen zwei gegebenen Vektoren kann man auf das Skalarprodukt zurückgreifen: a * b = AxBx + AyBy + AzBz = |A| |B| cos g; |A|² = Ax² + Ay² + Az²;g = arccos [(AxBx + AyBy + AzBz) / sqr(Ax² + Ay² + Az²)*sqr(Bx² + By² + Bz²)].
Noch nicht berücksichtigt ist dabei die Orientierung des Winkels |
Adrian
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 16:16: |
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Jo, jetzt stimmts. Wenn man das Skalarprodukt nimmt, geht alles auf. Danke schönn
Adrian |
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