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Wieselchen
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. September, 2001 - 19:09: | 
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Hallo ihr! :-)
Kann mir vielleicht jemand in einfachen Worten erklären, was eine EXPLIZITE und was eine REKURSIVE Zahlenfolge ist?
Wenn ihr dann noch zu jedem 2 Beispiele wüßtet, wäre das echt super!
Vielen, vielen Dank und laßt mich bitte nicht hängen. Ich brauch das für morgen und alleine werde ich aus meinem Buch ("Analysis") nicht schlau... Wenn ich das nicht habe, macht mich mein Lehrer vor allen fertig...
Danke schonmal im Voraus! :-)
Grüße,
Wieselchen |
J
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 13:51: |
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Die begriffe beziehen sich auf die art, wie die definition angegeben ist.für EXPLIZIT definierte folgen kannst du direkt das n-te folgenglied an ausrechen, indem du für n die entsprechende natürliche zahl in den term einsetzt.
Beispiel: an = (n+1)/(n+2)
dann ist z. B.
a7 = (7+1)/(7+2) = 8/9
Bei REKURSIV definierten folgen hast du das erste folgenglied a0 (bzw. die ersten folgenglieder)und eine vorschrift, wie duaus den schon bekannten folgengliedern das nächste errechnen kannst.
Beispiel:
a0 = 2 und an+1 = (an +an²)/2
dann ist
a1 = (2+2²)/2 = 3
a2 = (3+3²)/2 = 6
a3 = (6+6²)/2 = 21
usw.
der nachteil der rekursiven definition besteht darin, dass du die folgenglieder nur der reihe nach ausrechnen kannst
Gruß J |
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