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baby
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. September, 2001 - 15:29: | 
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Ich soll die Schnittgerade der Ebene zu
x = (0/1/-3) +r(2/-1/0) +s(-1/0/3) mit den 3 Koordinatenebenen ermitteln!
THX A LOT |
lnexp
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. September, 2001 - 16:20: |
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Hi
Du formst die Ebene ertsmal in Koordinatengleichung um ...
E: 3x1 + 6x2 + x3 = 3
(manche schreiben auch x1=x, x2=y, x3=z)
Dann ermittelst Du die Spurpunkte (Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen): dazu setzt man jeweils zwei der drei Koordinaten Null:
z.B.
x1-Achse: x2 = x3 = 0 , x1 = s
in E einsetzen gibt
3s = 3 Þ s = 1 : S1( 1 | 0 | 0 ) ist der erste Spurpunkt.
Ähnlich mit den anderen Achsen: S2( 0 | 1/2 | 0 ) und S3( 0 | 0 | 3 )
Die Schnittgeraden mit den Koordinatenachsen sind jetzt jeweils die Verbindungsgeraden zweier solcher Spurpunkte, z.B.: die Schnittgerade s1;2 mit der x1x2-Ebene geht durch S1 und S2; ein Richtungsvektor ist also
S1S2 = ( 0 ; 1/2 ; 0 ) - ( 1 ; 0 ; 0 ) = ( -1 ; 1/2 ; 0 ):
Þ s1;2: x = ( 1 ; 0 ; 0 ) + r*( -1 ; 1/2 ; 0 )
lnexp |
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