| Autor |
Beitrag |
    
Nina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 09:31: | 
|
Gegevben ist die Funktion f mit f(x)=x² und das Intervall (0;1).Berechne die Summe (Untersumme bzw Obersumme)
(1) S2 (U.)
(2) S2 (O.)
(3) S3 (U.)
(4) S3 (O.)
(5) S5 (U.)
(6) S5 (O.)
Zeige an der Formel Sn ,dass S1 (U.)= = ist ! |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 13:58: |
|
1/8
5/8
5/27
14/27
30/125
55/125
Sn,Ux2,[0,1]=1/n3*Sn-1 i=1i2=(n-1)*n*(2*n-1)/(6*n3)=(n-1)*(2*n-1)/(6*n2)
Beweis - Die Terme sind nicht ganz exakt gleich, da die Summe einmal bis (n-1) und das andere mal bis n gehen
Setzt man in Sn,Ux2,[0,1] n=1 so folgt:
S1,Ux2,[0,1]=0 |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 14:01: |
|
Das Summenzeichen könnte in der darstellung etwas verunglückt sein; es heißt: "Summe von i gleich eins bis n minus 1 von i zum Quadrat" |
|
