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Schwere Aufgabe

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Timo Schmidt (Thjimoh)
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 17:58:   Beitrag drucken

Hallo

Wir haben eine Aufgabe zu lösen, dich ich echt nicht verstehe:

K sei das Schaubild der Funktion f mit f(x)= 4x/ x²-2

1. Ermittle die Gleichung der Tangente im Wendepunkt von K.
2. Die Paralellen zur Wendetangente berühren K in b1 und b2. Berechne die Koordinaten von b1 und b2; gib die Gleichungen der Paralellen an.

Für Die Lösungen und Lösungswege wäre ich echt sehr dankbar. Timo
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Andy
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 07:03:   Beitrag drucken

Hallo Timo,
Ich denke da fehlen Klammern.
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Timo Schmidt (Thjimoh)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 08:25:   Beitrag drucken

Ich verstehe nicht, was mit den Klammern gemeint ist. Die Aufgabe steht genaauso im Buch, da sind auch keine Klammern gesetzt. Oder wo kommen sie sonst hin?
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Araiguma (Uwe)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 09:09:   Beitrag drucken

Hallo Timo,

wenn man einen Bruch in eine Zeile schreibt, weiss man nicht, wo der Nenner aufhört, falls keine Klammern gesetzt sind. So, wie du es geschrieben hast, könnte man den Bruch kürzen und es bliebe nur stehen: f(x) = 4/x - 2
Also ist die Klammerung höchstwahrscheinlich:

f(x) = 4x/(x2-2)

Wenn ich nachher noch Zeit habe, rechne ich die Aufgabe mal.

Gruss
Uwe
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Lerny
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. September, 2001 - 10:41:   Beitrag drucken

Hallo Timo

zunächst brauchst du die Ableitungen.
Dann setzt du f"(x)=0 (Bedingung für Wendepunkt)
Mit der 3. Ableitung überprüfen: f"'(x)<>0

x-Wert des Wendepunktes in f(x) einsetzen, ergibt y-Wert. Nun hast du den Wendepunkt.

Steigung der Tangente f'(xw)=m
Steigung und Punkt in die allgemeine Geradengleichung y=mx+b einsetzen, ergibt b.

2.) Mit f'(x)=m feststellen, wo die Funktion weitere Tangenten mit gleicher Steigung hat.
Ermittelte x-Werte in f(x) einsetzen und nach y auflösen. => Koordinaten der gesuchten Punkte.
Steigung und Punkt in Geradengleichung einsetzen, und Gleichung der Parallelen ermitteln.

Hoffe dies hilft dir weiter.

mfg Lerny

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