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Daria
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 14:09: | 
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Hi Leute!
Ich schreibe Montag eine Mathearbeit, dem zufolge habe ich in meinem Buch alle möglichen Aufgaben durchgerechnet. Und mit einer bin ich nicht zurechtgekommen!
Es wäre also ganz toll, wenn ihr mir helfen würdet, vorallem beim Baumdiagramm!
Aufgabe: Bei der Produktion von Tongefäßen hat man erfahrungsgemäß 20% Ausschuß. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Herstellung von 4 Gefäßen drei (zwei) brauchbar sind?
Vielen Dank schon im Vorraus!
Daria |
Rita
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. August, 2001 - 18:34: |
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Für dein Baumdiagramm hast du am Anfang nur 2 Äste: ganzes Gefäß (g) Wahrscheinlichkeit: 0,8
defektes Gefäß (d) Wahrscheinlichkeit 0,2
. (Du schaust dir alle von den 4 Gefäßen erstmal nur das erste an).Jeden von diesen Ästen lässt du nochmal verzweiden (für das zwiete Gefäß) und dann diese nochmal (für das 3.)und nochmal (für das 4. Gefäß). Du bekommst am Ende also 16 (=2^4) Äste:
gggg (4 ganze)
gggd (3 ganze,ein defekter)
ggdg .....
ggdd
gdgg
gdgd
gddg
gddd
dggg
dggd
dgdg
dgdd
ddgg
ddgd
dddg
dddd (4 defekte)
Für zwei brauchbar suchst du die Ereignisse (Äste) mit 2mal g raus, das sind 6 Stück, rechnest die Wahrscheinlichkeit von jedem aus (Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades) und zählst zusammen:
Beispiel:
ggdd: 0,8*0,8*0,2*0,2=0,0256 (das kommt übrigens bei allen heraus,bei denen 2 ganz sind)
insgesamt also: 6*0,0256=0,1536=15,36%
Für drei brauchbar, suchst du alle heraus, in denen dreimal g steht:
gggd
ggdg
gdgg
gggd
also 4 Stück, Wahrscheinlichkeit für eines:
0,8*0,8*0,8*0,2=0,1024
Insgeamt: 4*0,1024=0,4096=40,96%
Viel Glück! |
Daria
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 09:42: |
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Hallo Rita!
Vielen, vielen Dank für die Hilfe!!!
Grüsse, Daria |
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