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Beitrag |
    
Angel (Angel_20)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 13:20: | 
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Hallo
Diese Gleichung soll bewiesen werden:
cos(alpha)-sin(alpha)=Wurzel(2)*cos(alpha+45°)
Danke für eure Mühe. |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 16:57: |
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Hallo Angel,
das geht gaaaaaaanz einfach:
Wir betrachten die rechte Seite deiner Gleichung.
Dort steht:
W(2)*cos(a + 45°) = ....
Das formen wir mithilfe der Additionstheoreme der Winkelfunktionen, in diesem Fall cos, um:
Bekanntlich ist:
cos (a + b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
außerdem ist cos(45) = 1/W(2) = sin(45)
Wir finden also:
W(2)*(1/W(2)*cos(a)-1/W(2)*sin(a))
und das ergibt, wie man schnell bemerkt die linke Seite deiner Gleichung.
Quot erat demonstrandum!
Viele Grüße
 Oliver |
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