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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Januar, 1999 - 16:12: | 
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Hallo
die Auflösung habe ich so einigermassen gekonnt. Doch nun habe ich noch eine Frage: Wie seid Ihr auf die Formel des Volumens des Kugelsegments gekommen |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Januar, 1999 - 22:11: |
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Hallo,
ich habe die Formel aus meinem Mathelexikon (für 7 DM in Ungarn gekauft - 1982)  .
die Formel für ein Kugelsegment erhält man aus ähnlichen Überlegungen/Berechnungen wie die für die ganze Kugel:
Du schneidest die Kugel/das Segment in n Scheiben,deren Volumina natürlich einfacher zu berechnen sind (sind Zylinder). Dann summieren wir die Volumina auf und haben damit eine Näherung für das Kugel-/Segmentvolumen. Der Fehler wird natürlich mit wachsendem n kleiner, weshalb wir den Limes für n->¥ bilden, um die genaue Formel zu bekommen.
Ich kenne Deine Vorbildung nicht und weiß nicht, ob Du das verstanden hast.
Die Rechnung will ich uns ersparen - ich glaube auch kaum, daß die Herleitung der Volumenformel für das Kugelsegment in Deiner Aufgabe gefragt war - das ist ein wenig schwierig. Oder bist Du Mathe LK kurz vor dem Abi?
Grüße - Adam |
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