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Becky
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 17:09: | 
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Ich habe noch so ne blöde Aufgabe auf:
Bestimme eine ganzrationale Funktion vierten Grades, sodass für den Graphen der Funktion gilt:
T(2/4) ist relativer Tiefpunkt, W(0/0) ist Wendepunkt, die Wendetangente hat die Steigung 1.
Bitte bitte helft mir!! |
Rita
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 20:45: |
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Geht so ähnlich wie die andere
f(x)=ax^4+bx^2+cx^3+dx^2+e
W liegt auf dem Graphen, Koordinaten einsetzen, 1.Gleichung
0=e (das kannst du für alle weiteren verwenden!!!)
W ist Wendepunkt, also 2. Ableitung an der Stelle 0 ist 0
0=c (weiterverwenden)
Wendetangente hat Steigung 1, also 1.Ableitung an der Stelle 0 ist 1
1=d (weiterverwenden)
T liegt auf dem Graphen, also die Koordinaten in die allgemeine Gleichung einsetzen, dann hast du wieder eine Gleichung.
4=16a+8b+2d
Tiefpunkt heißt 1. Ableitung an der Stelle 2 ist gleich 0, also
0=32a+12b+d
Du hast also
4=16a+8b+2 und
0=32a+12b+1
(Ergebnis müsste sein:
y= -1/2 x^4 + 5/4 x^3 +x ohne Gewähr!!) |
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