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crackz
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 15:45:   Beitrag drucken

Hallo erstmal, hab im Moment mit Mathe zu kämpfen aber bei einer Aufgabe komme ich ja mal gar nicht klar!
"Welcher nach oben offener Zylinder hat bei gegebener Oberfläche das größte Volumen?"
Ich bekomme einfach keinen Ansatz hin. Kann mir hier irgendjemand helfen? Wenns schnell geht wäre ich sehr dankbar!
Ciao und schonmal Danke

crackz
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Kyri
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 17:18:   Beitrag drucken

Das Volumen des Zylinders berechnet man durch Grundfläche mal Höhe, also V=pi*r^2*h. Die Oberfläche berechnet sich duch O=2*pi*r*h+pi*r^2. Da Du den Radius und die Höhe nicht kennst, mußt Du die Gleichung zur Volumenberechnung z.B. nach h umformen, in die Oberflächengleichung einsetzen. Dann hast Du eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, nämlich dem Radius, und einem Parameter (V). Jetzt mußt Du nur noch das Maximum der Gleichung berechnen (1. Ableitung nach x gleich Null, zweite Ableitung kleiner Null).

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