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Beitrag |
    
Pascal (Pascalm)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 18:37: | 
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Hallo alle zusammen, habe ein kleines Problem mit Mathe:
Die Aufgabe:
Zeichener Sie den Graphen nachstehender Funktion und untersuchen sie die Lücken.
F(x)= 4x²-1
===== -----
===== 2x +1
Ich weis jetzt nur nicht wie ich die Funktion auf die Form
F(x)=(x + ?)(x+ ?)
-------------
(x + ?)(x + ?)
bringen soll um die Funktion zu Zeichnen. Für die pq-Formel fehlt mir das x in der oberen Hälfte der Gleichung.
Wer kann mir helfen? |
Rita
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:16: |
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Also du kannst schon die p/q Formel anwenden, hier ist halt kein x drin, das ist das gleiche wie 0x, also ist q gleich NULL! Oder du schaust dir mal den Zähler einfach genauer an, das ist eine binomische Formel (die dritte) 4x^2-1= (2x+1)*(2x-1)
Den Nenner kannst du nicht weiter zerlegen.
Nun kann man die Funktion mit 2x+1 kürzen, also ist bei -0,5 eine stetig hebbare Definnitionslücke (2x+1=0 setzen und nach x auflösen).
Der gekürzte Funktionsterm ist also 2x-1, das ist einfach eine Gerade mit der Steigung 2 und dem Achsenabschnitt -1. Die Funktion sieht also genauso wie diese Gerade aus, nur hat sie bei x=-0,5 ein Loch!!!!!
Viel Spass |
Pascal (Pascalm)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:56: |
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Wie rechnet man bie dieser Gleichung aus ob sie stehtug behebar ist oder nicht?
P.S: Danke fürs erklären |
Rita
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 15:44: |
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Eine Defintionslücke ist ja ganz allgemein genau dann vorhanden, wenn der Nenner Null ist (durch 0 darf man nicht teilen!!). Also die Defintionslücken sind immer die Nullstellen des Nenners. Kann man aber den ganzen Term kürzen, so dass die gekürzte Form eine Nullstelle des Nenners nicht mehr hat, so ist dort eine stetig hebbare Lücke. (Also wenn man sozusagen die Nullstelle des Nenners wegkürzen kann)
Beispiel:
f(x)= (x+1)(x-2) / (x+3) (x-2)
hat zwei Def.Lücken: -3 und +2
Die +2 ist eine stetige hebbare Lücke, da man f(x) kürzen kann mit x-2, also
f*(x)= x+1 / x+3 (und die hat bei -2 nun keine Lücke mehr) |
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