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untermutant
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 13:02: | 
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kann mir jemand erklären wie ich mit hilfe des Differenzquotienten die reziproekenregel herleiten kann??
danke schon mal im vorraus,
JOJO |
untermutant
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 17:12: |
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habs schon raus
zur herleitung der reziprokenregel betrachte zunächst DQ
f'(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)=[1/v(x)-1/v(a)]/(x-a)
dann auf den gleichen nenner bringen
=> {v(a)/[v(x)*v(a)]-v(x)/[v(a)*v(x)]}/(x-a)
vereinfachen
{[v(a)-v(x)]/(x-a)}/[v(x)*v(a)]
=-{[-v(a)+v(x)]/(x-a)}/[v(x)*v(a)]
grenzwertbildung x->a
=>-[v'(a)]/[v(a)^2]
=>-[v'(x)]/[v(x)^2]
qed. |
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