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Beitrag |
    
Klaus007
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 15:54: | 
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Hallo @ all,
ich habe ein kleiens Prob und zwar:
- Funktion ist ganz rational und 5. grades
- Graf ist punktsymetrisch zu (0;0)
- E (WURZEL(2) ; WURZEL(8)) ist Extrempunkt
- P1 (1;-2) ist Kurvenpunkt
Wie man eine Funktion bestimmt ist im Grunde einfach, nur komme ich nciht auf die ganzen Bedingungen. ich brauche ja 6 Stück um eine 5. grades im gleichungssystem lösen zu können. :-( Kann mir die einer wohl sagen, danke!!! |
Jeannine
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 19:09: |
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- punktsymmetrie
- P(1;-2)
- f'(W(2))=0 Extremp.
- E(W(2);W(8))
mehr benötigst du nicht
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=y
Punktsymmetrie:
ax^5+cx^3+ex=y da exponenten bei punktsymmetrie ungerade
P(1;-2):
a+c+e=-2 1.Gleichung
f'(W(2))=0:
5ax^4+3cx^2+e=0
80a+12b+c=0 2.Gleichung
E(W(2);W(8)):
4W(2)a+2W(2)c+W(2)e=W(8) 3.Gleichung
W...Wurzel aus
Aus diesen drei Gleichungen kannst du nun ein
Gleichungssystem erstellen, dass du dann mit dem
grafikhähigen Taschenrechner erechnen kannst.
Lösung:
a=-0,91
c=6,74
e=-7,83
y=-0,91x^5+6,74x^3-7,83x |
lnexp
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 04:47: |
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Leider falsch, Jannine; du hast 2 und nicht Ö2 in f' eingesetzt.
1) a+c+e=1
2) 20a+6c+e=0
3) 4Ö2a+2Ö2c+Ö2e=2Ö2 Þ 4a+2c+e=2
Das liefert dann mit Additions- oder Gauss-Verfahren
a = -9/2
b = 35/2
c=-15
also
f (x) = -9/2*x5 + 35/2*x3 - 15*x
ciao
lnexp |
Klaus007
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 12:22: |
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Hi danke erstmal für die brilliante Hilfe! :-)
Sind aber nich bei punkt symetrie alle Koffizienten vor ungeraden Potenzen gleich Null. ??? (siehe vorheriger Beitrag)
Oder ist das Abhängig von der "Grad Anzahl) 1. grades, 2. , etc. ??? |
Klaus007
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 13:53: |
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Hmm, und wie kommst du auf das hier:
4W(2)a+2W(2)c+W(2)e=2W(2) => 4a+2c+e=2
bzw. wie kommt man von 4w(2) auf 4 ??? |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 17:15: |
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Die gesamte Gleichung wurde durch Ö2 geteilt. |
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