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Trottel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 16:41: | 
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Hallo,
ich sitzte jetzt schon ca 4 Stunden an dieser aufgabe und verrechne mich als. Ich weis einfach nicht mehr weiter.
Die Aufgabe lautet:
Ein Rechteckiges Fenster mit aufgesetztem Rundbogen(Halbkreis) soll bei möglichst großer Fläche eine Umrahmung von nur 6m haben.
Welche maße sind für das Fenster zu wählen, wie groß ist die Fläche.
Ich glaube die Funktion lautet:
A(a)= a * (6pi² - a) + pi * (2 * 6)
(2pi * 6pi) (2pi)
Bin mir allerdings nicht sicher.
Denke baue als ••••••• bei den Ableitungen!!
Ich hoffe mir kann jemand helfen.Danke |
Friedo
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 02:02: |
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r = b = 6 / (4+p) (Radius des Halbkreises)
a = 2*b = 2*r
Friedo |
Apu
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. August, 2001 - 02:03: |
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Hi,
mit etwas übung geht das auch schneller als in 4h.
a ist bei mir die höhe des rechtecks, b die breite. der radius des halbkreises entspricht ja dann b/2.
U= 2a + b +(pi*b)/2 =6 (1)
A= ab + [(b/2)^2 *pi)]/2 (2)
(1) nach a auflösen (ist einfacher), in (2)einsetzen => A(b)
abgeleitet gibt das dann 3-b-b*pi/4 =0 setzen
=>b=12/(4+pi)
mit (1) a= 3-(6+3*pi)/(4+pi) ( =6/(4+pi) )
ergebnis in (2) einsetzen: A= 18/(4+pi)
hoffe das stimmt, kein taschenrechner da...
einige ergebnisse sind übrigens schon zusammengefasst, nicht wundern.
gruss
Apu |
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