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Marlene Mübber (Chicabay)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 13:12: | 
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ihren Abstand.
Dazu habe ich 2 Aufgaben auf .
Bei der ersten habe ich den Anfang hingekriegt komm aber nicht weiter (ist der Anfang richtig?)
Aufg1: Die Vektoren schreib ich in Punkteform das es sonst zu schwierig ist das untereinander zu schreiben.Vektorpfeile lass ich weg
g: x= (1/3/3) + r(-1/2/-1) E:x=(4/1/2)+s(3/-2/-1)+t (0/1/-1)
Ich hab um herauszufinden ob sie paralell sind
den Richtungsvektor von g = denen von E also gleichgesetz da kam raus das sie paralell sind.
Ab da komm ich nicht weiter.Bitte sagt mir die Schritte wie ich weiter rechne.Ich sollt mir die
aufgabe nicht vorrechnen sondern nur die Schritte wie ich vorgehen soll sagen.Ein Ergebnis wär auch nicht schlecht.Wir rechnen mit Hessescher Normalform
Aufg 2:g:x= (3/-9/-9)+r(0/1/-1)
E: 0x1 - 4x2 - 4x3 -3=0
Hier weis ich gar nicht wie ich vorgehen soll.ICh hätt hier auch gern Ergebnis+Rechenweg. |
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 15:06: |
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Hallo Marlene,
Die Gerade ist parallel zu der Ebene, wenn sich der RV von g als Linearkombination der RVn von E schreiben lässt (oder alternativ: wenn der RV von g senkrecht zum NV von E ist).
Also NV von E bestimmen (Gleichungssystem oder Kreuzprodukt). Ergibt (1/1/1). Skalarprodukt mit (-1/2/-1) ist 0. Somit ist g parallel E.
Jetzt Hesse-Form von E aufstellen und einen beliebigen Geradenpunkt (z.B. (1/3/3)) einsetzen. Dann hast du den Abstand.
Bei Aufgabe 2 sieht man gleich, dass das Skalarprodukt von (0/1/-1) und (0/4/4) Null ist und damit g parallel E.
Abstand ist d=(0*3+4*9+4*9-3)/(Wurzel aus 32).
Grüße,
Thomas |
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