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carmen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 10:14: | 
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Hallo ihr da,
hab mal eine kleine Aufgabe für euch und würde mich über eine Antwort mit Erklärung echt freuen!
Hier die Aufgabe:
Bestimme einen Punkt, der von den Ebenen E1: 2*x1 + 2*x2 - x3 = 6
und E2: 6*x1 + 9*x2 +2*x3 = -22
den gleichen Abstand hat.
Danke im Vorraus!
Carmen! |
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 12:41: |
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Hallo Carmen,
Es gilt ja d(P,E1)=(2x+2y-z-6)/3
und d(P,E2)=(6x+9y+2z+22)/11
wobei x, y und z die Koordinaten von P sind. (Hesse-Normalen-Form. Betrag lasse ich mal weg.)
Gleichsetzen liefert dir eine Ebenengleichung. Das ist die "Winkelhalbierende". Wenn du nur einen Punkt brauchst, nimmst du halt einen beliebigen. (Streng genommen hättest du auch einen auf der Schnittgeraden nehmen können, aber so war es wohl nicht gemeint.)
Die zweite Winkelhalbierende-Ebene würdest du erhalten, wenn du bei einer Gleichung ein Minus davor setzt.
Grüße,
Thomas |
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