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Sonja
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 22:27: | 
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kann mir mal jemand erklären wie man bei volgenden zwei Aufgaben ne Funktionen untersuchung macht, es reichen die nullstelleln, extremstellen, und wendestellen! Danke! mfg Sonja
a) 0,1(x³+1)²
b) (x²-1)³ |
Ralf
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 18:40: |
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Komische Zeichen verwendest Du.....
Soll die a) heißen:
0,1(x3+1)2 ?
Ralf |
sonja
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 22:18: |
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ja keine ahnung warum das so ist
kannst du es so besser lesen
a)0,1(x^3+1)^2
b)(x^2-1)^3 |
superknowa
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 02:51: |
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Welche Ableitungsregeln kennst Du denn ? (Kettenregel bekannt?)
superknowa |
sonja
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 09:33: |
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Kettenregel? ne hab ich noch nicht gehört! |
Kyri
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 09:51: |
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Die Funktion 0,1(x^3+1)^2 hat genau dann eine Nullstelle, wenn x^3+1=0 ist, also bei x=-1.
Bei der Funktion (x^2-1)^3 muß x^2-1=0 sein, also x_1=1 und x_2=-1.
Wenn Ihr die Kettenregel noch nicht hattet, ist die Ableitung etwas umständlich. Du mußt die Klammern ausmultiplizieren:
0,1(x^3+1)^2=0,1(x^6+2x^3+1)
(x^2-1)^3=(x^2-1)*(x^2-1)^2=(x^2-1)*(x^4-2x^2+1)=x^6-2x^4+x^2-x^4+2x^2-1=x^6-3x^4+3x^2-1
Dann kannst Du ganz normal ableiten:
(0,1(x^3+1)^2)'=0,1(6x^5+6x^2)
(0,1(x^3+1)^2)''=0,1(30x^4+12x)
((x^2-1)^3)'=6x^5-12x^3+6x=6x(x^2-1)^2
((x^2-1)^3)'=30x^4-36x^2+6 |
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