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Beitrag |
    
Smove
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. August, 2001 - 16:36: | 
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Hi
ich habe ein riesen Problem ich soll rauskriegen
wlches Rechteck mit dem Umfang U den größten Inhalt und b die kleinste Diagonale hat.
Außerdem noch eine Aufgabe:
In einem Quatrat Seite a soll ein Rechteck mit möglichst großem Inhalt eingezeichnet werden.
Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?
Und dass alles und noch mehr bis Morgen!
Bitte um Hilfe |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 13:37: |
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hi Smove,
die seitenlaengen des rechtecks seien c und d.
dann ist der umfang 2c+2d = U. der umfang soll
konstant sein, also kann man c = U/2 - d schreiben.
die diagnoale des rechtecks hat die laenge
b = sqrt(c^2 + d^2)
dieser ausdruck soll maximiert werden.
man kann aber auch stattdessen
b^2 = c^2 + d^2 = d^2 + (U/2-d)^2 maximieren.
b^2(d) ist eine einfache quadratische gleichung. das maximum dieser gleichung wirst du schon finden koennen.
meine vermutung: ergebnis wird c=d=U/4, das quadrat, sein.
die zweite aufgabe ist mir nicht klar. das quadrat ist doch auch ein rechteck, und offenbar das groesste, das man in das quadrat einzeichnen kann.
viele gruesse mrsmith. |
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