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Beitrag |
    
Cindy (Cindyy)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 13:52: | 
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Beweise mit hilfe von Vektoren: in jedem trapez ist die Mittellinie parallel zu den Grundseiten und halb so lang wie deren Summe. |
lnexp
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. August, 2001 - 19:01: |
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AB=k*DC (AB, DC sollen Vektoen sein)
Seitenmitten links und rechts:
m1 = (1/2)*(a+d) (a, d sollen die Ortsvektoren von A und D sein)
m2 = (1/2)*(c+b) (a, d sollen die Ortsvektoren von A und D sein)
M-{1}M2 = (1/2)*(c+b-a-d)
= (1/2)*(b-a+c-d)
M-{1}M2 = (1/2)*(AB + DC) : also stimmt die zweite Behauptung.
M-{1}M2 = (1/2)*(AB + DC) = (1/2)*(k*DC + DC) = (1/2)*(k+1)*DC : also ist die Mittellinie parallel zu den parallelen Seiten.
cio
lnexp |
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