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Didi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 14:58: | 
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Hallo liebes Zahlreich-Team, es wäre sehr nett von ecuh, wenn ihr mir helfen könntet ie aufgaben zu lösen!1 Ich bin echt am verzweifeln!!! Vielen dank schon mal im vorruas!!!
Gesucht ist eine Funktion f, deren Graph mit der achse a1 eine Fläche vom Inhalt A einschließt! Bestimme k!
Untersuche allgemein die Funktionen f in abhängigkeit von k.Versuche, Typen des Graphen anzugeben! ( auch sonderfall k = 0 beachten)
1.) f ( x) = kx ^2 +2
2.) f ( x) = - 1/k x ^2 +k
Bitte helfit mir!! Danke
Eure Didi |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 16:55: |
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1. Achse a1 ist für mich x-Achse; für k³0 wird keine Fläche eingegrenzt, also ist sie unbegrenzt also unendlich.
NST: x1=-Ö(-2/k) x2=Ö(-2/k)
A=òx1 x2f(x)*dx=[k/3*x3+2*x]x2x1=2*k/3*Ö(-2/k)3+2*2*Ö(-2/k)=
4/3*Ö(-2/k)+4*Ö(-2/k)=Ö(-2/k)*16/3
k=-2*(16/(3*A))2
Damit ist k in Abhängigkeit des Flächeninhalts A bestimmt; der Rest ist stincknormale Kurvendiskussion von fk(x)
f(x)=x2/k+k k¹0 sonst div. d. 0
2.NST: x=±Ö(-k2), was nur für komplexe k reelle x liefert; (ausser k=0, aber das muss ausgeschlossen werden)
letztendlich gibt es keine Nullstellen und damit auch keinen endlichen Flächeninhalt zwischen f und x-Achse
Diskussion ist standart
Typen:
1. Parabel für k¹0; für k=0 Parallele zu x-Achse
2. Immer Parabel für alle zulässigen k |
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