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M.J. (Might_Tower)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 10:56: | 
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P1 (3|2|-1), P2 (7|-2|3),g1: x= (1,-1,4)+t(2,0,-1)
e1: x=(1,1,4)+r(2,1,5)+s(6,-3,3)
a) Ermittle eine Gleichung der durch g1 und P2 bestimmten Ebene e2 und eine Gleichung der schnittgerade gs der Ebenen e1 und e2!
b)Bestimme eine Gleichung der ebene e3, die auf der schnittgerade gs senkrecht steht und durch P1 geht!
c)In der ebene e3 sei h diejenige gerade, die parralel zu y-z ebene verläuft und durch den punkt Q(4|7|2) geht. ermittle eine gkleichung von h, berechne ihren abstand vom nullpunkt und zeige, dass die ebene e4, die den punkt P2 enthält und auf h senkrecht steht auch den Punkt P1 enthält!
d) zeige, dass alle ebenen der schar e(k): (2-k)+8y+(4+2k)z=10+3k (mit k aus R) die schbnittgerade gs von e1 und e2 enthalten! ermittle die werte k1 und k2, für die sich die eben e1 und e2 ergeben!
e) berechne k aus R so, dass die ebene e(k) auf der ebene e1 senkrecht steht! |
lnexp
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 13:54: |
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Wenns Dir nur um die Lösung geht, um Dich zu überprüfen, dann kann Dir dieses Programm helfen: Geo.exe. Das ist nämlich ganz schön viel Schreibarbeit.
cu
lnexp |
M.J. (Might_Tower)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 14:19: |
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Danke dir, wenn jemand lust hat kann er auch mal ansätze schreiben aber erstmal reichen lösungen da ich nur über die ferien eingerostet bin ;-) |
Lnexp (Lnexp)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 15:41: |
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E2: x + 4y + 2 = 5
gs: x = (0;1/2;3/2) + s*(2;-1;1)
E3: 2x - y + z = 3
h : x = (4;3;-2) + r*(0;1;1)
E4: y + z = 1
Setze die Schnittgerade gs einfach in die Ebenenschar ein und rechne, bis 0 = 0 dasteht
k1 = -4
k2 = 0
k = 30/7
Dann e(30/7): -2x + 7y + 11z = 20
ciao
lnexp
PS: ich leg Dir nochmal das Programm ans Herz, da ich es mit dem in ca. 3 Minuten raus hatte (natürlich ohne Lösungswert, aber mit einigen Parameterwerten unterwegs; die Aufgabe d) kann man nicht rechnen, nur überprüfen) |
lnexp
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 15:44: |
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Ich meinte ohne Lösungsweg. ;-) |
M.J. (Might_Tower)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 15:56: |
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ja ist schon klar nur ich brauch nun mal auch die lösungswege weil in der klausur ist nichts mit rechner;-) naja aber egal ich habs mir mal geladen ist echt gut danke für den tipp |
lnexp
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 19:20: |
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Kommst Du weiter ?
lnexp |
M.J. (Might_Tower)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 19:27: |
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Ich denk schon ich frickel grad mit dem prog rum ich werd dir morgen sagen wie weit ich gekommen bin und nochmals danke für die nette hilfe!! |
M.J. (Might_Tower)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 13:17: |
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ALso folgendes a) hab ich, nur bei der schnittgerade bekomm ich mit dem prog immer
x=(-5/9;7/9,11/9)+t*(2,-1,1) raus ist das richtig ????
b) ist kein problem
wie aber mach ich c mit dem programm ????
den rest schau ich mir jetzt mal an!!! |
lnexp
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 15:56: |
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a) stimmt
c) jede Gerade, die parallel zur y-z-Ebene (x=0) ist und durch Q(4|7|2) geht, hat die x-Koordinate 4 . Deswegen liegt h in der Ebene x = 4 und in der Ebene E3: 2x - y + z = 3 . Beim Schnitt kommt
h: x = ( 4 ; 5/2 ; -5/2 ) + t * ( 0 ; 1 ; 1 ) raus oder
h: x = (4;3;-2) + r*(0;1;1)
( es sind die selben Geraden, nur der Aufpunkt oder auch "Stützpunkt" ( 4 ; 5/2 ; -5/2 ) ist verschieden ).
Es gilt ausserdem
d(h;0)=Ö(57/2)
Bei c) muss man also selber ein bissle nachdenken; alles kann das Programm nicht.
lnexp |
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