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Beitrag |
    
Maximan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. August, 2001 - 13:53: | 
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Ich komme nicht auf die Formel, bräuchte ein wenig Hilfe!
Ein Kapital von 5000 DM wird jährlich zu 5% verzinst. Am Jahresende hebt der Eigner stets 200 DM für den eigenen Gebrauch ab.
a) Bestimmen sie die Gleichung der Wachstumsfunktion!
Hinweis: Verwenden Sie die Summenformel
q^0 + q^1 + q^2 + q^3 + ... + q^(n-1) = ((q^n)-1) / (q-1)
Danke im voraus! |
Lnexp (Lnexp)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. August, 2001 - 01:24: |
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K0 = 5000 : Startkapital
Die rekursive Definition wird nun ständig rückwärts eingesetzt:
Kn = 1,05*Kn-1 - 200
= 1,05*(1,05*Kn-2 - 200) - 200 = 1,052*Kn-2 - 1,05*200 - 200
= 1,052*(1,05*Kn-3 - 200) - 1,05*200 - 200 = 1,053*Kn-3 - 1,052*200 - 1,05*200 - 200
= 1,053*Kn-3 - 200*(1,052 + 1,051 + 1,050)
= ...
= 1,05n*K0 - 200*(1,05n-1 + 1,05n-2+ ... + 1,052 + 1,051 + 1,050)
= 1,05n*5000 - 200*(1,05n - 1) / (1,05 -1)
= 1,05n*5000 - 200*(1,05n - 1) / 0,05
= 1,05n*5000 - 4000*(1,05n - 1)
= 1,05n*5000 - 1,05n*4000 + 4000
= 1,05n*1000 + 4000
ciao
lnexp |
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