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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Januar, 1999 - 00:09: | 
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Hallo
Könnt Ihr mir diese Aufgabe lösen?
Eine Kugel hat ein Volumen von 523.6cm3. Man schneidet von dieser Kugel ein Segment ab. Dieses Segment hat einen Radius von 3cm. Welches Volumen hat das Segment?
Viele Grüsse |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Januar, 1999 - 23:21: |
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Hallo,
es gilt für das Kugelsegment folgende Volumenformel (gegeben r=3, VKugel):
I) VSegment=1/6*ph(3r²+h²)
Da fehlt uns (nur) noch h, dann können wir das berechnen.
Da
II) r²+(R-h)²=R²
erhalten wir h, wenn wir R kennen.
R errechnen wir aus der Volumenformel für die Kugel:
III) VKugel=4/3*pR3
Also zuerst aus III) R ausrechnen, dann damit aus II) h ermitteln, womit man in I) dann VSegment erhält.
Kannst Du die Gleichungen auflösen oder brauchst Du noch Hilfe?
Adam |
Gescheithuber
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. April, 1999 - 17:42: |
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Das braucht man heute nicht mehr für sein Abi!!!
Macht lieber was anderes! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. April, 2000 - 21:41: |
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Gescheithuber,
kannst Du doch gar nicht wissen. Offensichtlich hat es jemand gebraucht :-)
schlaumeier |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. April, 2000 - 08:31: |
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Hallo Adam Riese, in dem schon erwähnten und in Prüfungen zugelassenen Tafelwerk(*) stehen alle relevanten Ergebnisse zum Kugelsegment (neben vielen anderen nützlichen Dingen aus Mathematik, Physik, Chemie und Biologie).
Wenn also nur das nackte Volumen-Ergebnis, nicht die Herleitung der Formel, gefragt ist, so kommt man mit etwas (mathematisch gesehen: reizloser) Routine sofort an die richtige Stelle.
(*)Formeln und Tabellen für die Sekundarstufen I und II. paetec Berlin, 7.Auflage(!) 1999 ISBN 3-89517-253-7 |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. April, 2000 - 20:13: |
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Danke Franz,
das Tafelwerk ist auch recht preiswert. Den Klappentext kann man hier nachlesen ...
Formeln und Tabellen für die Sekundarstufen I und II
Adam |
wini01
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 11:46: |
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Hallo!
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und zwar habe ich ein Kugel mit dem radius r.
nun muss ich irgentwie auf die formel 4/3 r³ * pi kommen aber ich weiß echt nicht wie. als ansatzt habe ich dann man mit dem pytagoras angefangen also r²=x² + f(x)² <=> f(x)= r-x
aber weiter weiß ich dann auch nicht und ich sollten dann wirklich diesen ansatz nutzen. bitte helft mir |
Bernhard Kucklies (Bernhard)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 18:43: |
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Hallo,
r²=x²+f(x)² ergibt f(x)=Wurzel(r²-x²)
Am einfachsten kommst du über ein Dreifachintegral und Polarkoordinaten(r
als Strecke und 2 Winkel zur bestimmung der Lage im Raum) zum Kugelvolumen.
1. Integral von 0 bis r
2. Integral von 0 bis 2*pi (ein mal im Kreis)
3. Integral von 0 bis pi (senkrechter Winkel) |
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