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Beitrag |
    
kirsten
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. August, 2001 - 15:38: | 
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Könnt ihr mir bitte helfen : geg: Viereck ABCD
Prüfe,ob ABCD ein Parallelogramm ist,d.h. ob
AB=DC und AD=BC gilt.
a.) A (-5,-2 ) ; B ( 1,4) ; C ( 2,-1) D (-4,1 )
neue Aufgabe : Gegeben sind die Punkte A(5,1,4),
B(4,-2,1),C(7,10,8 ),D (6,7,5).Welche Paare dieser
Punkte bestimmen den selben Vektor?
meine letzte Frage ist wie gibt man die Spaltendarstellung des Vektors an . Danke |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. August, 2001 - 18:54: |
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Der Vektor AB ist (1-(-5);4-(-2) = (6;6)
Der Vektor CD ist (-4-2;1-(-1)) = (-6;2)
(Deiner letzten Frage entnehme ich, dass ihr Spaltenvektoren schreibt, aber das ist hier nicht zu tippen, deshalb schreibe ich auch Zeilenvektoren)
Die beiden Vektoren unterscheiden sich in ihrer Richtung und auch in ihrer Länge. Also liegt kein Parallelogramm vor. Die Überprüfung von AD und BC erübrigt sich.
Du musst entsprechend die Vektoren AB, AC, AD, BC,BD und BD vergleichen. Schon die erste koordinate zeigt, dass nur die Vektoren AB und CD sowie AC und BD übereinstimmen können.
Es ist Vektor AB = (-1;-3;-3) und CD = (-1;-3;-8).
Die beiden Vektoren stimmen also überein.
Entsprechend ist AC=(2;9;4) und BD=(2;9;4). Die Vektoren sind also auch gleich.
Die zweite Rechnung kann man sich sparen, da ein Vierecke in dem zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang sind, stets ein Parallelogramm ist.
Gruß J |
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