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Ableitung funktioniert nicht! Bitte h...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Ableitungen » Ableitung funktioniert nicht! Bitte helft mir!!!! « Zurück Vor »

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Tina
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 20:45:   Beitrag drucken

Hallo ihr Mitstreiter,

ich soll die ersten beiden Ableitungen der Funktion



f(x)=ehoch(-x/2)

ausrechnen und komme auf keinen grünen Zweig. Könnt Ihr mir helfen????? Vielleicht bin ich nur blind, aber es klappt nicht.
Bitte helft mir!!!!

Tschau bis bald
Tina

Danke!!!
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Tina
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 20:50:   Beitrag drucken

Hi
Ich bin´s nochmal. Habe vor lauter Frust die Formel falsch geschrieben. Sie lautet

f(x)=ehoch(-xquadrat/2)

Tschau bis bald
Tina

Danke!!!
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Sarah
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 21:25:   Beitrag drucken

Habt ihr denn in der Schule nicht gelernt wie man einen Term in Maschinenschrift schreibt?
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Shaggy
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 21:45:   Beitrag drucken

f(x)=e^(-x^2/2)
f'(x)=e^(-x^2/2)*-1/2*2x
=e^(-x^2/2)*-x
f''(x)..?=ich muß weg..

@Sarah: hmm.. Maschinenschrift.. 010101010001
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renate
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 21:49:   Beitrag drucken

Hier hast du es mit einer Verkettung der Funktionen
u(x) = e^x und v(x) = - x²/2 zu tun.
Die Funktion u stimmt mit ihrer Ableitung überein.
u'(x) = u(x)=e^x
Die Funktion v hat die Ableitung
v'(x) = -x.
Also hat Deine Funktion f(x) = u(v(x))
nach der Kettenregel die Ableitung
f'(x) = e^(-x²/2)*(-x) = -x*e^(-x²/2).
Bei der zweiten Ableitung kommt noch die Produktregel ins Spiel, denn f'(x) ist das Produkt aus zwei Funktionen.
f''(x) = (-1)*e^(-x²/2) + (-x)*(-x)*e^(-x²/2)
= (x²-1)*e^(-x²/2)
Gruß
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Tina
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juli, 2001 - 06:42:   Beitrag drucken

Hi,
vielen Dank für Eure Hilfe. Immerhin bin ich mit f´(x) gar nicht so falsch gelegen, aber f´´(x) lag total daneben.
Dank Renate ist mir der Rechenweg von f´´(x) nun klar. Ich Danke Dir!
Tscha bis bald und auch Euch weiterhin viel Spaß bei Mathe
Tina

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