| Autor |
Beitrag |
    
superssj
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Juli, 2001 - 13:24: | 
|
gefordert ist von f(x)=sin(sin(sin(x))) bis zur f'''(x), sprich der 3. Ableitung zu differenzieren!!!!!!
Ich hab gerade mal die erste geschafft.
mit f'(x)=cos(x)*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x)))
ist doch richtig oder? und nun weiter......boah, ich blick da echt nicht mehr durch.....ich bin GK 11. Klasse (Sachsen), ich hab mir den Lehrplan angeschaut, da stehen nicht mal Trigonometriefunktionen drin, aber die Lehrerin meint, das wär essentiell, für die, die später studieren wollen.........
neija, viel spaß und
THX in advance
superssj (super super saiyajin) |
clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 00:30: |
|
hm, ist ein lästiges beispiel, ich finds ehrlichgesagt übertrieben die 3. ableitung zu verlangen. aber deine erste stimmt, also hast du das prinzip ja verstanden. wenn du weiter produkt- und kettenregel anwendest schaffst du's schon.
f''(x) = [-sin(x)]*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x))) + cos(x) * [-sin(sin(x))*cos(x)] * cos(sin(sin(x))) + ...
clemens |
ROLW
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 13:29: |
|
hi, ich mach mich jetzt gleich mal dran, das zu versuchen, vom prinzip her ganz leicht, nur sehr aufwendig.......ich glaube, bei der 3. abl. muss man jetzt 3x, da 3 summanden, die Produktregel mit 3 Faktoren (Prinzip: u'vw+uv'w+uvw') anwenden......wenn ich es gepackt habe, versuch ich es mal reinzustellen
:-)
ROLW (record of lodoss war) |
ROLW
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 15:50: |
|
da bin ich wieder, hmmmm
f''(x)=-sin(x)*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)
ganz so einfach war es ja doch nicht, das u'vw+uv'w+uvw' - Przinip funzte ja nur beim ersten Summanden, beim 2. galt dann: u'vwx+......+uvwx' und schlussendlich beim 3. Summanden dann noch ein Faktor mehr, sprich: u'vwxy+......+uvwxy' alles klar????
jetzt die 3. Ableitung
-->
f'''(x)=-cos(x)*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x)))+(-sin(x))*(-sin(sin(x)))*cos(x)+(-sin(x))*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)+-sin(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-cos(sin(x)))*cos(x)*cos(x)*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-sin(sin(x)))*(-sin(x))*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)+-sin(x)*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)+cos(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)+cos(x)*cos(sin(x))*(-cos(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)*cos(sin(x))*cos(x)+cos(x)*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(x)+cos(x)*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*(-sin(x))
boah, MÜSSTE EIGENTLICH stimmen, wenn nicht, dann postet nochmal
CYA
ROLW (record of lodoss war)
PS: record of lodoss war läuft heute um 00:20 auf vox, wen anime interessieren, schaut es euch an :-) |
Xell
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 16:10: |
|
Hi ROLW, clemens und superssj,
MuPad sagt:
f'''(x) = 3 * cos(x) * sin(x) * sin(sin(x)) * cos(sin(sin(x))) - cos(x) * cos(sin(x)) * cos(sin(sin(x))) - cos³(x) * cos(sin(x)) * cos(sin(sin(x))) + 3 * cos(x) * sin(x) * cos²(sin(x)) * sin(sin(sin(x))) + 3 * cos³(x) * cos(sin(x)) * sin(sin(x)) * sin(sin(sin(x))) - cos³(x) * cos²(sin(x)) * cos(sin(sin(x)))
Ihr könnte ja mal gucken, ob das gleich deinem ist (wenn ihr unbedingt wollt).
lg
P.S.: Hab selten ne blödere Hausaufgabe gesehen! |
ROLW
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 22:03: |
|
also Xell, ich weiß nicht so ganz, was ich mit deiner Ableitung anfangen soll, jedenfalls ergibt meine Ableitung gegenüber deiner immer kleine Abweichungen im Wertebereich, sie sind allerdings nur minimal.......wohlmöglich ergibt sie sich zwangsläufig durch die Komplexität dieser Ableitung bei deinem Programm......
und noch eine Korrektur meinseseits:
im 'günen' Teil der 3. Ableitung habe ich einen Faktor vergessen:
dieser Teil heißt vollständig:
f'''(x)=-cos(x)*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x)))+(-sin(x))*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))+(-sin(x))*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))*cos(x)+.......+.......
UND DIESE ABLEITUNG STIMMT JETZT, hundert pro (wenn nicht, soll mich doch der Affe lausen)
:-)
ich werde, wohl aber erst morgen, den Term vereinfachen, denn den so stehen zu lassen, ist einfach "hässlich", aber bei solch einer Aufgabenstellung, da muss ich Xell Recht geben, muss man sich nicht wundern....
CYA ROLW (record of lodoss war) |
ROLW
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 23:10: |
|
neija, viel weniger ist es nicht geworden, aber vielleicht kann man ja noch weiter zusammenfassen, habt ihr noch ne idee wie man hier zum beispiel abcde*afghij vereinfachen kann.......na egal
jedenfalls sieht es immer noch nicht schön oder gar übersichtlich aus......
hier mein "neues" Ergebnis:
f'''(x)=-cos(x)*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x)))-sin(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))-sin(x)*cos2(sin(x))*
(-sin(sin(sin(x))))*cos(x)-sin(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-cos(sin(x)))*cos2(x)*
cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-sin(sin(x)))*(-sin(x))*cos(sin(sin(x)))+cos3(x)*(-sin(sin(x)))*cos(sin(x))*
(-sin(sin(sin(x))))-sin(x)*cos2(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(x)+cos3(x)*(-sin(sin(x)))*(-sin(sin(sin(x))))*
cos(sin(x))+cos3(x)*cos3(sin(x))*(-cos(sin(sin(x))))+cos3(x)*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*(-sin(sin(x)))+
cos(x)*cos2(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*(-sin(x))
puh, hoffentlich war es das, aber für alles andere (andere Vorschläge etc.)auch für 'ne 4. Ableitung, wenn ich sie nicht machen muss ;-)
CYA ROLW (record of lodoss war) |
ROLW
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 23:14: |
|
sry für den formatierungsfehler
f'''(x)=-cos(x)*cos(sin(x))*cos(sin(sin(x)))-sin(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))-sin(x)*cos2(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(x)-sin(x)*(-sin(sin(x)))*cos(x)*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-cos(sin(x)))*cos2(x)*cos(sin(sin(x)))+cos(x)*(-sin(sin(x)))*(-sin(x))*cos(sin(sin(x)))+cos3(x)*(-sin(sin(x)))*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))-sin(x)*cos2(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(x)+cos3(x)*(-sin(sin(x)))*(-sin(sin(sin(x))))*cos(sin(x))+cos3(x)*cos3(sin(x))*(-cos(sin(sin(x))))+cos3(x)*cos(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*(-sin(sin(x)))+cos(x)*cos2(sin(x))*(-sin(sin(sin(x))))*(-sin(x)) |
|
