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CONNY
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 11:21: | 
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Bitte helft mir dringend, komme nicht auf die Stammfunktionen!!!
500/(2x+5)^2
und
e^(ax+b)*a*x^(2)/2
das in den Klammern steht oben als Potenz!!!
Danke in Voraus! :o( |
Dagobert
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 12:14: |
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Hallo Conny,
siehe
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/16302.html?994412990 |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 13:03: |
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ea*x+b*a*x2/2=a*eb/2*x2*ea*x
den Vorfaktor a*eb/2 kannst du zunächst ignorieren.
dann integrierst du zweimal partiell:
u'=ea*x v=x2 ® u=1/a*ea*x v'=2*x
Vorfaktor vors Integral schreiben;
u'=ea*x v=x ® u=1/a*ea*x v'=1
Dann erhältst du zwei Summanden und ein Integral mit Integranden ea*x (mit Vorfaktoren) das dann 1/a*ea*x ergibt.
Das Integral müsste also 3 Summanden haben; Durchrechnen will ich's nicht; pass aber auf die Vorfaktoren auf. |
Anton
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 13:48: |
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Hallo Thomas, ich habs durchgerechnet:
I) ò 500/(2x+5)^2 dx
substituiere z=2x+5, dann ist dz=2dx und dx=dz/2
ò 250/z^2 dz
=[ -250/z ]
= [ -250/(2x+5) ]
II)
Stammfunktion zu e^(ax+b) ist (1/a)e^(ax+b), wende partielle Integration an:
ò e^(ax+b)*a*x^(2)/2 dx
=
[(1/a)e^(ax+b)*a*x^(2)/2] - ò (1/a) e^(ax+b)*a*x dx
=
[e^(ax+b)*x^(2)/2] - ò e^(ax+b)*x dx
und nochmal partiell integrieren:
= [e^(ax+b)*x^(2)/2] - { [(1/a)e^(ax+b)*x ] - ò (1/a)e^(ax+b) dx }
= [e^(ax+b)*x^(2)/2 - (1/a)e^(ax+b)*x + (1/a²)e^(ax+b)]
Eines muss man Dagobert lassen: was auch immer die Antwort geholfen hat, sie kam schnell. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 13:58: |
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Ich versteh den letzten Satz nicht; erklär ihn bitte, ich will auch mitlachen.
Deine Lösung müsste aber passen |
Anton
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 15:08: |
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Hallo Thomas, ich hab mir die Aufgabe so etwa um 13.30 Uhr runtergeladen, zu der Zeit stand deine Lösung auf der von Dagobert verlinkten Seite noch nicht.
Ich hab mir mehr Zeit mit dem Rechenweg gelassen (musste mich ja auch noch um mein eigenes Problem kümmern, du weißt schon welches), so dass ich nur vorher noch einmal abgecheckt habe, dass du hier bereits ne Antwort gegeben hast und hab "Hallo Thomas" drübergeschrieben.
Dass du in der Zeit auf der andern Seite auch geantwortet hast, habe ich natürlich nicht wissen können.
Ich finde, wenn Dagobert Cornelia wirklich helfen wollte, dann hätte er auf der andern Seite einen Link auf diese Seite hier anbringen müssen und nicht umgekehrt.
Gruß
Anton |
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