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Beitrag |
    
Christian (Da_Chris)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 14:44: | 
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hi
ich hab hier eine Funktion in Polarkoordinaten gegeben.
p ist ein griechischer Buchstabe für den Winkel
x(p) = a*cos³(p)
y(p) = a*sin³(p)
als ergebnis der Ableitungen hab ich hier:
x'(p)= -3a*cos²(p)*sin(p)
y'(p)= 3a*sin²(p)*cos(p)
kann mir bitte jemand erklären wie ich auf das ergebnis komme?
wenn ich das mit der kettenregel berechne dann kommt bei mir immer als ergebnis:
x'(p) = -3sin²(p)+a*cos³(p)
wie kann das sein?
was mache ich falsch?
gruß |
Xell
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 15:18: |
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Hi "Da Chris",
Die Kettenregel lautet
u(v((x))) / dx = u'(v(x)) * v'(x)
Daruas folgt für dein Problem
x(p) = a * cos³(p)
y(p) = a * sin³(p)
=> x(p) = 3a * cos²(p) * (-sin(p)) = -3a * cos²(p) * sin(p)
analog auch für y(p) das angegebene Ergebnis.
lg |
Christian (Da_Chris)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 15:51: |
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ich verstehs immernoch nicht. 
es müsste doch ein sin³(p) vorkommen?
was genau nimmst du als u(x) und was als v(x)?
könntest du es mir bitte genau vorrechnen?
chris |
Christian (Da_Chris)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 16:04: |
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danke schonmal
jetzt glaub ich dass ich es hab.
für y(p)=a*sin³(p)
a = die konstante die bleibt
Kettenregel:
h(x)=p;
g(h(x))=sin(p);
f(g(h(x)))=(sin(p))³
=> 1*cos(p)*3sin²(p) *a
= 3a * sin²(p)*cos(p)
ist das jetzt der richtige Gedankengang?
gruß |
