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Markus (Markus80)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juli, 2001 - 18:33: | 
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Hallo erstmal, ich stehe kurz vor der mündlichen Prüfung für die Fachhochschulreife. Ich brauche Hilfe bei Trigonometrie. Hier eine Beispielaufgabe.
f(x)=-3cosx+1,5
Aufgabenstellung: Führen Sie eine komplete Kurvendiskussion durch.
Ich habe für diese Aufgaben auch Lösungen doch ich komme nicht auf die richtigen weil ich immer irgendwo einen Fehler mache. Vielleicht kann mir jemand einen ausführlichen Lösungsvorschlag geben. Ich habe noch mehr Fragen zu diesem Thema und würde mich freuen wenn sich auch jemand per e-mail meldet. Vielen Dank für eure Hilfe schon im Vorraus. |
Al
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Juli, 2001 - 13:44: |
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Hallo Markus, ich hoffe ich liege mit meinen Lösungen richtig:
F(x)=-3cosx+1,5
Nullstellen:
0=-3cosx+1,5
3cosx=1,5
cosx= 0,5
x=1,047 x=-1,047
Schnittpunkte mit der y-Achse:
F(0)=-3cosx+1,5
=-1,5
Symmetrie:
F(-x)=3cosx+1,5=f(x) -> Achsensym.
Ableitungen:
F‘(x)=3sinx
F‘‘(x)=3cosx
F‘‘‘(x)=-3sinx
Extrempunkte:
Notw. Bed.:
F‘(x)=0=3sinx
X= pi x= -pi
Hinr. Bed.:
F‘‘(pi)=3cos pi = -3 -> Hochpunkt
F‘‘(-pi)=3cos –pi = -3 -> “
Wendepunkte:
Notw. Bed.:
F‘‘(x)=0=3cosx
X= pi/2 x= -pi/2
Hinr. Bed.:
F‘‘‘(pi/2)=-3sin pi/2=-3 ->Wendepunkt
F‘‘‘(-pi/2)=-3sin –pi/2=3 –> “
Wertebereich:
(pi/2;4,5)
Definitionsbereich:
|Df: |R
Grenzwerte:
Lim f(x)=-3cosx+1,5=+oo
x->oo
lim f(x)=-3cosx+1,5=-oo
x->-oo
Ciao Al |
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