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Beitrag |
    
yakayva
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Juli, 2001 - 00:44: | 
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Hallo erstmal!
Ich brauche schnell Hilfe.
Kann mir einer den Unterschied zw. bestimmten Integral und Flächeninhalt z.B. bei quadratischer und kubischer Funktion erklären?
Und was davon kann 0 oder negativ werden?
Vielen Dank im voraus. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Juli, 2001 - 11:39: |
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Ich nehme an, dass es sich um Fläche zwischen x-Achse und Graph einer Funktion handelt.
Flächeninhalt dürfte wohl klar sein. Bestimmtes Integral ist Flächeninhalt nur, dass alles was unterhalb der x-Achse ist negativ bewertet wird.
Flächeninhalte sind nicht-negativ; sie können Null sein, aber im zusammenhang mit Integralen auf Schulebene geht das nur bei der Funktion y=0. Bestimmte Integrale können Werte aus ganz R annehmen
Bei der quadratischen Einheitsfunktionen (x2) stimmen Flächeninhalt und bestimmtes Integral überein, da der Graph nie im negativen liegt.
Bei x3 ist dies anders, da für x<0 x3<0
In diesem Fall ist der Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse von x=a bis x=b folgender (a<b, x0 soll die Nullstelle sein; hier x0=0), falls die Nullstelle im Integrationsbereich liegt:
òa bx3*dx¹F=|òa 0x3*dx|+|ò0 bx3*dx| |
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