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Aman
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 02:59: | 
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Brauche schnell eure Hilfe.
Kann mir einer von euch Beispiele für nicht differenzierbare Funktionen mit Begründung geben?
(Bitte so detailiert wie möglich erklären). |
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 04:26: |
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Hallo.
Also, z.B. f(x)= |x|
x<0: f'(x)=-1
x>0: f'(x)=1
x=0: .......nicht differenzierbar. |
Aman
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 20:32: |
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Vielen dank aber ich verstehe nicht ganz.
Kannst du mal deine Schritte bißchen erklären?
z.B. die letzte Zeile. |
Aman
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 20:56: |
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Hallo Thomas!
Kanst du bitte mit Worten begründen warum solche Funktionen nicht differentierbar sind? |
bibo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 16:18: |
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Hallo Aman,
Thomas meint folgendes:
Er bestimmt die Ableitung an der Stelle 0 durch den Differenzenquotient, d.h.
(f(0+h)-f(0))/h
Jetzt kommt es aber drauf an, dass man den Grenzwert von rechts und links bestimmt, d.h. h muss gegen 0 streben doch einmal mit h<0 und einmal mit h>0.
Dabei stellt man dann fest, wenn man h<0 läßt ergibt sich der Grenzwert von -1 bei h>0 ergibt sich der Grenzwert 1. Damit sind die beiden Grenzwerte verschieden und somit ist die Funktion an der Stelle nicht diffbar.
Die Bedingung für die Diffbarkeit, ist das sowohl der linke und rechte Grenzwert existieren und gleich sind.
Ciao Sven |
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