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jack
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 02:35: | 
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Brauche schnell Hilfe, denn werde bald in Mathe mündlich geprüft.
Kann einer von euch mir freundliche Weise sagen, was ich alles zu Definitionsbereich, Verhalten im unendlichen, Symmetrie ganzrationale Funktionen (zum Ursprung bzw. zur Y- Achse) der Ganzrationalen Funktionen wissen muss?
Und was ist eigentlich eine ganzrationale Fkt? (Könnt ihr Beispiele geben?)
Vielen Dank im voraus! |
bibo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 10:31: |
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Hallo Jack,
also eine ganzrationale Funktion nennt man auch Polynom, das wird Dir sicher noch nicht viel sagen. Ein ganzrationale Fkt. sieht so aus:
f(x)=a_n*x^n+a_(n-1)*x^(n-1)+ ... + a_1*x+a_0
wobei a_n so gemeint ist, dass das a unten den index n hat.
Für das Verhalten von ganzrationalen Fkt. im Unendlichen ist nur der größte Exponent entscheident, denn dieser dominiert die anderen.
Bsp.: 1000^3 ist sehr viel größer als 1000^2.
Bei der Symmetrie gibt es folgenden:
Achsensymmetrie <=> f(-x)=f(x) tritt auf wenn nur gerade Exponenten vorkommen.
Punktsymmetrie <=> f(-x)=-f(x) tritt auf wenn nur ungerade Exponenten vorkommen.
Der Definitionbereich sind diejenigen Zahlen, die man für x einsetzten kann, bei ganzrationalen Funktionen ist es immer ganzen reellen Zahlen.
Bei gebrochenrationalen Fkt. ändert sich das, denn man darf ja nicht durch Null teilen.
Ich hoffe es hilft Dir ein wenig.
Ciao Sven |
doris
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 17:07: |
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Hallo Jack, Beispiele für ganzrationale Funktionen wären:
f(x) = x^3+2*x^2+3*x-5
f(x) = 5*x^4-4*x^3+6*x
f(x) = 3*x^5-2*x^4-1/2*x^3+3/7*x^2-9
Bei ganzrationalen Funktionen kommt die Variable (meist x) nicht im Nenner vor. Es ist eine Addition bzw. Subtraktion von Potenzen der Variablen mit natürlichen Zahlen als Exponenten und entsprechenden Koeffizienten.
MfG Doris |
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