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Beitrag |
    
Conny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 14:05: | 
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Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Eine Maschine in einem Betrieb arbeitet mit der
Wahrscheinlichkeit 0.001 nicht normgerecht. Bei Überprüfung derartiger Maschinen werden 99% der nicht normgerecht arbeitenden Maschinen als solche erkannt und 5% der normgerecht arbeitenden Maschinen auch nicht normgerecht eingestuft.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß eine Maschine als normgerecht eingestuft wird?
b) Die Überprüfung einer Maschine hat ergeben, daß diese anscheinend nicht normgerecht arbeitet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Maschine tatsächlich nicht normgerecht ist%
Hoffentlich könnt Ihr mir helfen.
Conny |
veith
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 16:47: |
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Satz von Bayes und totale Wahrscheinlichkeit helfen hier weiter:
Ereignis A: Maschine arbeitet falsch
Ereignis B: Überprüfung ergibt, Maschine arbeitet falsch
gegeben:
-> P(A)=0.001
-> P(B|A)=0.99
-> P(B|nicht A)=0.05
Du suchst (tot. WS):
P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|nicht A)*P(nicht A)=
=0.99*0.001+0.05*0.999=0.051
und (Bayes)
P(A|B)=[P(B|A)*P(A)]/P(B)=
=0.99*0.001/0.051=0.0194 |
conny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 18:55: |
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Hallo Veith,
ich bin mit nicht sicher, ob Dein Ergebnis wirklich richtig ist. Meine Lösung lautet:
p=0.001 nicht normgerecht
1-p=0.999 normgerecht
1*0.001+95*0.999=94.906% p=0.94
Bei der zweiten Teilaufgabe habe ich
0.99*0.001=9.9^-04.
Trotzdem Danke! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 22:22: |
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Conny, veith hat richtig gerechnet! Nur bei der ersten Aufagabe ist nicht P(B), sondern P(nicht B) = 1 - P(B) gefragt. Wie kommst du denn auf deine Ergebnisse? Hast du da auch irgendwelche Formeln vorzuweisen? Übrigens: 0,99 * 0,001 = 9,9 * 10^(-4) (und nicht 9,9^(-4)). |
conny
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2000 - 06:07: |
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Hallo Zaph,
ich bin nach keiner Formel gegangen, weil mir dazu irgendwie keine einfiel, aber jetzt weiß ich's ja.
Danke für eure Hilfe, bis dann
Conny |
veith
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2000 - 09:04: |
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Hallo!
Klar, in a) ist natuerlich nach P(nicht B) gesucht!
Danke Zaph!
veith |
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